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武汉市武昌区2018年中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．我市冬季某一天最低气温是－4℃，最高气温是2℃，这一天最低气温比最高气温低（ ） A．6℃ 2．若代数式

B．2℃ C．－2℃

D．－6℃

1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?2B．x≠2

C．x≠0 C．2x2

D．x≠－2 D．2x4

A．x＞2 A．2

3．计算－3x2＋5x2的结果是（ ）

B．－2x2

4．小明有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，他把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数 3的倍数的频数 3的倍数的频率 A．0.5 A．－a2＋2

20 4 40 21 60 25 80 26 100 32 120 37 140 39 160 47 180 55 500 151 0.20 0.53 0.42 0.33 0.32 0.31 0.28 0.29 0.31 0.30

C．0.3

D．0.2 D．－a2＋a＋2 D．(－1，－3)

小明从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率大约是（ ）

B．0.4

5．计算(2－a)(a＋1)的结果是（ ）

B．a2－2 B．(3，－1)

C．a2－a＋2 C．(－1，3)

6．点P(1，－3)关于原点对称的点的坐标是（ ） A．(1，3)

7．一个几何体的三视图如下右图所示，那么这个几何体是（ ）

8．某班学生积极参加献爱心捐款活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表(其中x为未知数）.该班学生捐款的平均数是30.6元，则他们捐款金额的中位数和众数分别是（ ） A．20、16

B．15.5、20 D．20、10

C．20、16

9．如图，直线l：y?3x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点B2018的坐标为（ ） A．(22018，220183)

B．(22018，121009) D．(42018，481009)

C．(42018，420183)

10．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（ ） A．6 C．10

B．22 D．23

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1

11．计算5?(3?5)的结果是___________ 12．计算

x2x?11?x13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时行驶方向相同的概率是___________试卷来自

14．如图，在3×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点A、B、

C在格点上，连接AB、BC，则tan∠ABC＝___________

?12的结果是___________

15．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝10，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动.过点D作DE∥AC交BC于E，过点D作DF⊥DE于D，点F在点D的下方，连接EF，且EF∥AB.射线EF与AC交于点G，连接DG．当点D从A开始向B运动，经过___________秒时，线段DG的垂直平分线经过点F

16．已知抛物线y＝x2－2x－1在－1≤x≤4之间的图像与抛物线y＝－x2＋2x＋1＋a的图像有且只有一个交点，则a的取值范围是_________________________ 三、解答题（共8小题，共72分） ?2x?y??317．（本题8分）解方程组?

x?y?6?

18．（本题8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE， AB＝DE，AB∥DE，求证：AC＝DF，AC∥DF

19．（本题8分）某市为绿化环境，组织了500名大学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树苗，活动结束后随机抽查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成条形图和扇形图，而两图均不完整

回答下列问题：

(1) 一共抽查了_________人

(2) a＝___________，b＝___________，扇形图中B类型对应的圆心角为___________

(3 如果该市购进一颗树苗的价格是50元，请估计在植树活动中购买树苗的总价大约是多少元？

20．（本题8分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两店的某种品质一样的苹果，零售价都为6元/千克，批发价各不相同

甲店规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优

2

惠．

乙店规定如下表：

数量范围（千克） 价 格（元） 0～50部分（含50） 零售价的95% 50以上～150部分 （含150，不含50） 零售价的85% 150以上部分 （不含150） 零售价的75% (1) 如果该水果经销商要采购x千克苹果（50＜x≤100），当x为何值时，他在甲、乙两店采购所花费用一样？ (2) 如果该水果经销商采购x千克苹果（x＞100），问他选择哪一家店采购所花费用更少？

21．（本题8分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC＋∠OAB＝90° (1) 求证：AB＝BC

(2) 作CD⊥AB于D， OH⊥AB于H，AO的延长线交CD于E（如图2）．若

OH3?，求tan∠EAC DE4

22．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，点A(a，0)为x轴上一动点，点M(1，－1)、点N(3，－4)，连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′

(1) 若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标 (2) 若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y?(3) 点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为_________

k上（如图2），求k的值 x

23．（本题10分）点G在正方形ABCD的边CD上，点E在BC的延长线上，CEFG为正方形 (1) 如图1，连接AF交CD于点H，若GC＝2，DH＝3，求GH的长 (2) 如图2，连接AF交BG的延长线于点I，连接CI．若

CIFI1的值 ?，求AIAI5

(3) 如图3，连接AF交BG的延长线于点I，连接CI，点M在BC边上，CM＝CG，BM＝23，CI＝22，则CM＝____________

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