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六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥

单元测试（附答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆锥的体积是（ ）

A.4平方厘米 B.6平方厘米 C.8平方厘米

2．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ） A. B.2倍 C.3倍 D.

3．一个圆锥形的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆柱形的体积是（ ） A.9.42 立方分米 B.28.26立方分米 C.18.84立方分米

4．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）

A. B. C. D.

5．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ ）平方米． A.6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42

6．一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（ ）

3333

A.78.5cm B.785cm C.7850cm D.56.754cm

7．如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若铁锥完全露出水面，则水面下降（ ）厘米．

A.28 B.21 C.16 D.无法计算

8．小明有一圆锥形水杯，里面装满了水，小明喝了几口，发现水面下降了，那么剩下的水是原来的（ ）

1

A. B. C.

二、填空题

9．6个一样的圆柱体钢块，可以熔铸 个与它等底等高的圆锥体钢块．

10．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是 平方厘米．

11．一个圆锥的底面周长是一个圆柱底面周长的2倍，而圆柱体的高是圆锥体的高的2倍，那么圆柱和圆锥的体积比是 ．

12．一个圆锥，它的底面半径和高与一个正方体的棱长相等，如果正方体的体积是a立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米．

13．设某圆锥的侧面积是10π，表面积是19π，则它的侧面展开图的圆心角是 ． 14．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积 ． 15．两条直角边分别是3cm和4cm的一个三角形，以较短的一条直角边为轴旋转一周，得到

3

的立体图形的体积是 cm．

16．将长方形沿对称轴旋转，旋转后形成的立体图形是 ；沿着直角三角形的一条直角边旋转，旋转后所形成的立体图形是 ．

三、解答题

17．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是 立方厘米．

18．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的

，水面高是容积高度的几分之几？

D.

19．一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放

2

入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）

20．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？

21．求下列立体图形的体积：（单位：分米）

（1） （2）（3）（4）

22．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？

23．在一个底面半径2分米的圆柱形容器中，装有3分米深的水，把一个底面半径2分米的圆锥放入水中，全部被淹没，这时水深为3.5分米这个圆锥的高是多少分米？

3

24．⊙O的半径为8厘米，扇形OAA是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．

′′

4

参考答案

1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．18 10．15 11．3：2 12．

13．324度 14．不变 15．50.24

16．圆柱、圆锥 17．50.24 18．

19．水不会溢出 20．4厘米

21．圆柱体的体积是183.69立方分米，圆锥的体积是100.48立方分米，长方体的体积是260立方分米，正方体的体积是64立方分米 22．72cm 23．1.5分米 24．10厘米

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