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2019-2020年中考数学易错题专题训练5

一、单项选择题

1.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x－12x＋k=0的两个根，则k的值是( A.27 B.36 C.27或36 D.18 2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是( ) A. B. C. D. 第2题图

第 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠☉4O题图的半径为第3题图 BAC=∠BOD，则( )

A.4 B.5 C.4 D.3

4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为( ) A.(4，5) B.(－5，4) C.(－4，6) D.(－4，5) 5.如图，点D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为( ) A.a B.a C.a D.a 第5题图

第7题图

第8题图

第6题图

6.一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高长22.5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张

7．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是( )

1－1

A．n B．n－1 C．()n1 D.n

44

8．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若

AM

四边形MBND是菱形，则等于( )

MD

3234A. B. C. D. 8355

2

二、填空题

9.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与E点关于x轴对称.若点E的坐标是(7，－3)，则点D的坐标是 .

10.在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 .

第11题图

第10题图

第9题图

2

11.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x＋2x－3=0的根，则?ABCD的周长为 .

12.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是 .

第14题图 第13题图 第12题图

13.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM(如图所示).如果△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 .

14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sin A=，则DE= .

三、解答题

15. 如图，已知在△ABC中，AD⊥BC，D点为垂足，AC⊥BE，E点为垂足，M点为AB边的中点，连接ME，MD，ED.

(1)求证:△MED是等腰三角形; (2)求证:∠EMD=2∠DAC.

第15题图

16.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点.

2

(1)求证：AC=AB·AD； (2)求证：CE∥AD；

(3)若AD=4，AB=6，求的值.

第16题图