内容发布更新时间 : 2024/6/26 17:09:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十六届华杯赛初赛试题

1、若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（ ） （A） 100 （Ｂ）101 （Ｃ）102 （Ｄ）103

２、用火柴棍摆放数字０—９的方式如下：

现在，去掉“”的左下侧一根，就成了数字“”，我们称“”对应１；去掉“”的上下两根和左下角一根，就成了数字“”，我们称“”对应３，规定“”本身对应０，按照这样的规则，可以对应出（ ）个不同的数字

（Ａ） １０ （Ｂ）８ （Ｃ） ６ （Ｄ）５

３、两数之和与两数之商都为６，那么这两数之积减去这两数之差（大减小）等于（ ） （Ａ）264166 （Ｂ）5 （Ｃ） （Ｄ）

77497４、老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”

张：“没有人” 李：“一个人” 王：“二个人” 赵：“三个人” 刘：“四个人”

老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话，昨天这５个人中复习数学的有（ ）个人 （Ａ） ０ （Ｂ）１ （Ｃ）２ （Ｄ）３

５、如右图所示，在７×７的方格点上，有７只机器小蚂蚁，它们以相同的速度沿线爬行到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会，所用时间总和最小的格点是（ ）

（Ａ）Ｍ （Ｂ）Ｎ （Ｃ）Ｐ （D） Q

MNPQ6、用若干台计算机同时录入一部书稿，计划若干小时完成，如果增加3台计算机，则只需原定时间的75%，如果减少3台计算机，则比原定时间多用书稿的时间是（ ）小时

（A）

5小时，那么原定完成录入这部6510511 （B） （C） （D） 3366

7、有图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有_____________个

8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A到B共需_________分钟。

9、如右图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米，AD// BC ，EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF?MN于O点，那么阴影部分的总面积为____________平方厘米。

AEOMDN

10、在右面的加法竖式中，如果不同的汉子代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数

BFC华杯初赛的最大值是_______________。

+兔十六华杯初201年届赛1

答案：

1、 C；2、C；3、D；4、B；5、B；6、A；7、8；8、432；9、65；10、1769

2011华杯赛初赛答案详解：

1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。 “都为合数”这个条件可以被无视了。 C

2. 容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。 原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，

包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。 C

3. 这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍， 即小数为6/7，大数为36/7，两数之积为216/49，两数之差为30/7=210/49， 所以差为6/49。 D

4. 任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果 有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了， 那么张说的是真话，矛盾。 B

5. 看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q； 看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。 B

6. 增加3台计算机，时间变成75%也就是3/4，说明计算机增加到4/3， 增加了1/3，原来有9台；如果减少3台计算机，减少到2/3，时间变为 3/2，增加了1/2，所以原定时间是5/6×2=5/3（小时）。 A

7. 如图所示，有8个。画出其中的两个，其余的完全对称。 8