内容发布更新时间 : 2024/7/4 12:34:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．分解因式：mn2?6mn?9m? 。

12．关于x的方程ax2?x?1?0有实根，则实数a的范围为 _______ 13．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8?，则这个圆锥的底面圆的半径是 .

14.有3个正方形如图所示放置，S2，S2等于__4:9________. 阴影部分的面积依次记为S1，则S1：

15．已知函数y?x2?mx?2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为 ______ 16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=

在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为_3_________.

三、解答下列各题（共72分）

a2?41?(1?)，其中a??3． 17．（5分）先化简，再求值：

a?3a?2

18．（6分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

19．（6分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。

20．（7分））某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市 中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 72 °；

（2）补全条形统计图，并标明数据； （3）求在跳高项目中男生被选中的概率．

21．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°。 （1）求AB的长；（结果保留根号）

（2）本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？请说明理由。（参考数据：3?1.73,2?1.41）；

l

22．（8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM． （1）等式OD2=OC?OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． （2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．

23.（10分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%． （1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；

（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

进货价格（元/辆） A型车 1100 B型车 1400 2400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格

24．（10分）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，D为△ABC内一点，连接AD，

将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH． （1）求证：GH=GF；

（2）猜测∠FGH与∠BAC的数量关系并加以证明．

25、(12分) 已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B（4，4）.二次函数y= -

12

x+bx+c的图象经过点A、B.点P（t，0）是x轴上6一动点，连接AP.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值； （3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y= -

12

x+bx+c的图象上6是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

图① 图② 备用图

答案

18.解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：

解得：

答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．

（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．

2

根据题意可得：720（1+a）=2205 2

解此方程：（1+a）=

，

（不符合题意，舍去）

即：，

答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．

20.解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得： 32%=25（人）参加复选的学生总人数为：（5+3）÷； 扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：故答案为：25，72；

12%﹣2=1， （2）长跑项目的男生人数为：25×

跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．

×360°=72°．