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2009年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．

B．﹣ C．2

D．﹣2

2．（3分）（2009?武汉）函数y=

中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣

B．x≥ C．x≤﹣

D．x≤

3．（3分）（2009?武汉）不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2009?武汉）二次根式的值是（ ）

A．﹣3 B．3或﹣3 C．9

D．3

5．（3分）（2009?武汉）已知x=2是一元二次方程x2

﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（ ） A．﹣3 B．3

C．0

D．0或3

6．（3分）（2009?武汉）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（ ）A．0.102×106

B．1.02×105

C．10.2×104

D．102×103

7．（3分）（2009?武汉）小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，﹣1，﹣2，这五天的最低温度的平均值是（ ） A．1

B．2

C．0

D．﹣1

8．（3分）（2009?武汉）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）（2009?武汉）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

A．70° B．110° C．140° D．150°

10．（3分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD

的值等于（ ）

A．OM的长 B．2OM的长

C．CD的长 D．2CD的长

11．（3分）（2009?武汉）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断

提高．下图统计的是某地区2004年﹣2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断： ①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量； ②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为

×100%；

③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到4140×（1+）元．

其中正确的是（ ）

A．只有①②

B．只有②③

C．只有①③

D．①②③

12．（3分）（2009?武汉）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：

①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④．

其中结论正确的是（ ）

A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④

D．①②③④

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13．（3分）（2009?武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．

14．（3分）（2009?武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有 个圆．

15．（3分）（2009?武汉）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为 ．

16．（3分）（2009?武汉）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若

，则k= ．

三、解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）（2009?武汉）解方程：x2

﹣3x﹣1=0．

18．（6分）（2009?武汉）先化简，再求值：

，其中x=2．

19．（6分）（2011?泉州）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

20．（7分）（2009?武汉）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；

（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；

（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

21．（7分）（2009?武汉）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22．（8分）（2009?武汉）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

23．（10分）（2009?武汉）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？