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2011年中考模拟试卷数学卷11（缺答案）

一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．?3的相反数是 A．3

B．?3 C．?1 3 D．

1 32、玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日 搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为__________(保留三个有效数字)

A． 7.94×10 B． 7.94×10 C． 7.95×10 D． 7.95×10

3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA?15M，

5

6

5

6

OB=10M，A、B间的距离不可能是（ ）

A．20M B．15M C．10M D．5M

4、已知二次函数y?3x?12x?13，则函数值y的最小值是____________ A. 3

B. 2

22O A 第

1

B

C. 1 D. -1

5．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

(A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0

6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

7. 若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?k?0的一个根为1，则k的值为（ ）

22A. -1 B. 0C. 1 D. 0或1

8．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ▲ ）

600600600600??10B．??10 xx?5x?5x600600600600C． ??5 D．?10?xx?10x?5xA．

9 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左

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视图是 （ ）

A. B. Ｃ． Ｄ．

10、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M?A?B?M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离．．y与时间x之间关系的函数图象是（ ）

二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分） 11．分解因式4yx－y＝

12．如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm．

13．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x?4，x，y为整数，写出一个符合上述条．．件的点P的坐标：

14．若抛物线y?x?6x?k的顶点的纵坐标为n,则k?n的值为

15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°.

A

D′ B

E D

22

2

A M B y y y y O A．

x O B．

x O C．

x O D．

x CB'AC'PBA'（第10题）

C′

F C 第11题

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16. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB的长为.

AB

图1 图2 图3

三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（本小题满分6分） （1）计算：()2

12?2?4sin30??(?1)2009+(??2)0。

2（2）已知x-5x=3，求?x?1??2x?1???x?1??1的值

18．（6分）“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得

车票(张) 着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法50 40 或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

30 20

10 0 A B C

地点

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19、（6分）如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点， 与AB的延长线交于D点。已知BE＝6，CE＝4， 求BD的长

20. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：

画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于

O A C E B D 1AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结2AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直

角三角形.

⑴ 请你说明其中的道理；

⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）.

21、（本题8分）某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水

DCAB4 / 6

壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．

（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用． 22．（10分）三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。 （1）试举出一个有内心的四边形。

（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？ （3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC，?C?90?，O是?ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？

（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？

23．(本题l0分)请在所给网格中按下列要求画出图形。

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（在图甲中画出）

（3）以（1）中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。（在图乙中画出）

B

C

A

B

A

D

E D C （第22题图）

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甲 乙

24．（本小题满分12分）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax+bx+c经过点A、B和D(4,?).

2

23（1）求抛物线的解读式.

（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同

时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ(cm)

①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； ②当S取

2

2

5时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平4行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.

（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.

（第24题）

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