内容发布更新时间 : 2024/5/18 3:52:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二十七章 相似 全章测试
一、填空题（每题4分，满分24分）
学 校
1．如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为
2.5m，则路灯的高度AB为______．
考 场
班 级
(
姓 名
装装 第1题图 第2题图 第3题图
订 2．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且AE?1，射线CF交 EB6 线 AB于E点，则AF等于______． FD 内 3．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2
，则四边形DEBC的 面积为______．
订 不 4．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______． 要 5．已知△ABC∽△DEF，∠A＝80°，∠B＝20°，那么△DEF的各角的度数分别是 ______________． 答 6．如图27-2-11，直线CD∥EF，若OE＝7，CE＝4，则ODOF＝____________. 题 ) 线
图27-2-12 图 27-2-11
图27-2-12 7．已知△ABC∽△A′B′C′，如果AC＝6，A′C′＝2.4，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为________．
8．如图27-2-12，若∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C，则________∽________.
9、如图，在?ABCD中，F是BC上的点，直线DF与AB的延长线相交于点E，与AC相交于
点M，BP∥DF，且与AD相交于点P，与AC相交于点N，则图中的相似三角形有 对．
AE
BDC第9题图
第10题图
10、如图，在△ABC中，点D在BC上再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是 .
二、选择题（每题3分，满分30分）
11．如图K－11－3，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD＝3S△ABD，则AB∶AC等于( )
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2
图K－11－3 图K－11－4
12．如图K－11－4，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC.若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为( )
A.11113 B.4 C.9 D.16
13．小刚身高为1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m
14．△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是( )
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．30 cm 15. 下列各组图形不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形， B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．两个矩形 D．各有一个角是50°的两个直角三角形 16. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
17、. 已知
， 则下列式子中正确的是（ ）
A.a∶b=c2∶d
2
B．a∶d=c∶b
C．a∶b=（a+c）∶（b+d） D．a∶b=（a－d）∶（b－d）
18、如图K－14－4所示，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为( ) A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9
图K－14－4 图K－14－4 图K－12－1
19．如图K－14－4所示，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为 ( )
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9 A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶2
20．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是( )
三、解答题 21、（满分6分）如图，△ABC在方格纸中， （1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
A
B C
第3页，共6页
22、（满分8分）如图，点H在?ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点
E、F，求证：BEAB． A
AD?DHD
F B E
C
H 题23、（满分8分）如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下， 小明在D点处的影长DE=3米，
沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米. 如果小明的身高为1.7米，
答求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
许 不 内 线 订 24、（满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延装长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．
（1）求证：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长．
第4页，共6页
25.满分8分）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中
学 校
点．求证：⊿ADQ∽⊿QCP．
考 场
班 级
( 姓 名
装装
订 线 内 订 不 要 答 题 ) 线