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2015年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?大庆）sin60°=（ ） 1 A．B． C． D． 2．（3分）（2015?大庆）将0.00007用科学记数法表示为（ ） ﹣6﹣5﹣5﹣6 A．B． C． D． 7×10 70×10 7×10 0.7×10 3．（3分）（2015?大庆）a的算术平方根一定是（ ） a |a| A．B． C． D． ﹣a 4．（3分）（2015?大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） 5 6 7 8 A．B． C． D． 5．（3分）（2015?大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A．880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元 6．（3分）（2015?大庆）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ） 30° 45° 60° 90° A．B． C． D． 7．（3分）（2015?大庆）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A．B． C． D． 2
8．（3分）（2015?大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7
B． 8，7.5 C． 7，7.5 D． 8，6 第1页（共25页）
9．（3分）（2015?大庆）已知二次函数y=a（x﹣2）+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） A．B． C． y1+y2＞0 y1﹣y2＞0 a（y1﹣y2）＞0 D． a（y1+y2）＞0 10．（3分）（2015?大庆）已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（ ）
2
A．0个 C． 2个
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2015?大庆）函数y=
12．（3分）（2015?大庆）已知=，则
B． 1个 D． 3个 的自变量x的取值范围是 ．
的值为 ．
13．（3分）（2015?大庆）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为 ． 14．（3分）（2015?大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为 ． 15．（3分）（2015?大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
16．（3分）（2015?大庆）方程3（x﹣5）=2（x﹣5）的根是 ．
17．（3分）（2015?大庆）若a=5，b=16，则（ab）= ． 18．（3分）（2015?大庆）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．
2n
2n
n
2
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三、解答题（共10小题，满分66分） 19．（4分）（2015?大庆）求值：
+（）+（﹣1）
2
2015
．
20．（4分）（2015?大庆）解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．
21．（5分）（2015?大庆）已知实数a，b是方程x﹣x﹣1=0的两根，求+的值．
22．（6分）（2015?大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为
（1）求：x1+x2+…+x6；
（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示） 23．（7分）（2015?大庆）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．
2
2
2
2
24．（7分）（2015?大庆）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（BFD在同一直线上）．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：≈1.732，≈1.414．结果保留整数）
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