内容发布更新时间 : 2024/9/20 13:38:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象

教材分析

1、 教材的地位与作用

《6.3.1正弦函数的图象与性质1——图象》是温州市中等职业学校地方创新教材第六章第三节第一小节的内容 。在此之前，学生已经学习了角的概念的推广和度量以及任意角的三角函数值，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容不仅可以使学生掌握正弦函数的图象的形状，又可以学会简图的画法——五点法。也为今后研究正弦、余弦、正切函数的性质作了充分的准备，起到承上启下的作用。 2、 教学目标

会用描点法画出正弦函数的图象； 掌握“五点法”画正弦函数的简图； 3、 教学的重点难点

重点是正弦函数的图象的形状；难点是用描点法画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图 难点的突破：突破难点主要是在学生配合下教师边讲解步骤（怎么列表，怎么描点，怎么连线，），边画图，力求准确，以起到示范作用。

教法学法

1、教法

根据本节课的教学内容和中职学生的实际水平，我采用具体到一般，部分到整体的启发引导与合作探究的教学方法，辅助采用多媒体课件，学生练习用格子纸 。

2、学法

通过观察、归纳、类比、实际操作演练的过程：让学生学会用自己的思维分析问题。 3、学情分析

（1）前几节课学生已经学习了角的概念的推广及其度量，任意角的三角函数，掌握了特殊的弧度角的三角函数值。

（2）我任教的14电商班学生数学基础较为薄弱，学习探究能力较差，所以课堂上离不开老师的思维启发，也离不开师生、生生间的合作探究。

教学过程

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文成职专三、教学过程周海桃基本思路：由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进常用弧度角的正弦值的求解及等式异同点的分析变量分析正弦函数的定义及表示——解析式，图象步骤分析正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象的具体演练特征分析正弦函数简图画法——五点法诱导公式正弦曲线及特征完善巩固例题板演，练习巩固课后巩固小结，作业布置 一、 设疑引入

教师出示问题，引导学生分析、思考：

1、尝试求解下列式子并观察求出的等式的异同点： （1）sin0?

? 2）（sin?6

? 3）（sin? 3

? 4）（sin?2

（sin?? 5）3?

（6）sin?2

（sin2?? 7）要求学生：（1）能读出符号；（2）能求正弦值；（3）能讲出异同点：相同点都是取正弦，不同点有弧度角，正弦值

2.教师顺势引导学生：对于每一个确定的弧度角x ，通过取正弦，都有唯一一个正弦值y与之对应，所以y与x存在函数关系： y?sinx(x?R)；

设计思维:通过特殊角的三角函数值引入,既能巩固学生已有的知识,激发兴趣;同时又为后面列表做好铺垫;还能通过分析变量弧度角,正弦值的关系引出正弦函数的定义及图象.

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二、学习新课 一．定义

1.型如y=sinx(x?R)的函数叫做正弦函数.

教师角色：教师在黑板上将正弦函数写下，并写出课题“6.3.1正弦函数的图象与性质1” 二．定义的巩固

1.判断下列函数是否为正弦函数： (1) y=1+sinx ;(2) y=2sinx (3) y=sin2x ; (4) y=sin(x-π) (5) y=cosx

对学生要求，一看角——是否为x；二看名——是否为正弦（sin）；三看y是否就为正弦值。 设计思维：通过定义的巩固，让学生明确正弦函数的构成要素：一是弧度角，二是正弦名，三是正弦值为y;同时奠定“解三角函数题”的初步思维：一看角，二看三角函数名，三看三角函数值的运算

2.正弦函数中两个变量x,y关系的表示除了解析法：y?sinx(x?R)，还有什么方法——列表法、图象法——画图步骤是？ 三．正弦函数的图象

1.作正弦函数图象的主要步骤是怎样的？——列表；描点；连线

正弦函数的图象作正弦函数图象的主要步骤是怎样的？y?sinx,x??0,2??(1) 列表xy0?126??322?3325?612?07?64?33?25?311?62?0321?12?32?1?32?120y(2) 描点1●●●●●y=sinx( x [0, ] )2?●?0?6?3?2(3) 连线-12?35?6?●7?4?3?5?11?66323●●●●●2?●x教师角色：现在黑板上将作图步骤板书好，这里因为有了引入，列表这一块用幻灯展示，描点教师在黑板边讲解边画图，力求准确，以起到示范作用。连线时也强调是曲的还是直的，凸的还是凹的。

2.引导学生观察图象，得出：

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