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北京市十一学校2018届高三年级适应性练习

高三数学（理）

第一部分 （选择题共40分）

一.选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)

1. 若集合

,

,则“

”是“

”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题得充分不必要条件，选A.

2. 已知数列

为等差数列,且

,那么

等于

}所以

，所以“

”是“

”的

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题意可得：

，

，

.

即：据此：

本题选择B选项.

3. 若

展开式中的所有二项式系数和为,则该展开式中的常数项为

A. B. C. D.

【答案】B

2018-7-30 2

【解析】展开式中所有二项式系数和为512，即2n=512，则n=9， Tr+1=（﹣1）rC9rx18﹣3r

令18﹣3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84． 故答案为：B.

4. 已知平面向量A. B. C. 【答案】C

满足 D.

,且,则向量与的夹角为

【解析】设向量与的夹角为θ，θ∈[0，π] 由?（+）=3代入数据可得22+2×1×cosθ=3， 解之可得cosθ=， 故可得θ=. 故答案为：C.

5. 已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是 （）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,所以

函数f(x)在区间【点睛】

必有零点，选B.

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6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州（现四川省安岳县）人,他在所住的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为,则输出的值为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由框图可知v=

【点睛】秦九韶算法求一般的多项式

,所以当x=2时，v=

,选D.

的值时，先将多项式变形为

然后由内向外逐层计算一次多项式的值。

把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求：

的值的过程，共做了n次乘法运算，n次加法运算. 计算时要用到

的值，若令

，我们可以得到下面的递推公式：