内容发布更新时间 : 2024/11/10 10:40:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数

量关系和公式

【教学内容】

教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。 【教学目标】

1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【重点难点】

重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。 难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。 【教学具准备】 课件

【教学过程】 一、引入新课 1、口答填空。

（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（ ）元； （2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（ ）千米； （3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（ ）棵没种； （4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（ ）毫升。

2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）

二、学习新知 1、教学例4.

师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？ 生：3根。

师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？ 生：5根。

师：要用怎样的式子表示一共用了几根？ 生：3+2

师：说的真好。（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？ 生：2根。

师：也就是一个2。

师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？ 预设一：3+2+2 预设二：3+2×2

师：回答的真准确真完整。加2个三角形，就比原来多用2个2根。两个2相加也就是2乘2。

（板书：3+2×2）

师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3）

提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论）

交流：说说为什么可以这样表示？

生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。

师：你观察的真仔细。

师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。

请学生在自备本上试着写一写。请一位同学在黑板上板演。 预设一：3+2×a

预设二：3+2a

师：根据第一课时用字母表示数时对乘法式子有化简要求，所以写成3+2a。 追问：这个式子表示怎样的数量关系？a可以表示哪些数？

提问：当a=8时，一共有多少根小棒？a=15呢？怎样算的？ 2、教学例5。 引导观察。

师：说说你能知道些什么？

生：冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯x毫升，还剩下一些。 师：你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？自己试着写一写。 交流：你是怎样表示的？ 师（板书：1100-3x） 师：3x表示什么意思？

出示第（2）题，让学生说说知道什么、要求什么？可以怎样求？ 师引导：大家都知道可以把x=250代入上面含有字母的式子计算，就能算出结果。那具体要怎样写和算呢？请大家看黑板老师的示范。

教师板书式子和计算过程。说明格式：先写当x=250时，再写出含有字母的式子，代入计算得数。

说明：这样求含有字母式子的值，就是先写出字母等于多少，再列出式子，把数代入含有字母的式子，按过去的方法计算。

3、学习例6。 出示例6，了解题意。

师提问：应该怎样计算这个三角形的面积？你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？

学生独立计算，指名板演。

检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法评讲，明确格式。 4、完成“练一练”第1题。

让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。

交流：你在表格里怎样填写的？a-300b表示什么数量？a和b各表示什么？这个式子还表示怎样的数量关系？