内容发布更新时间 : 2024/6/22 4:23:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高中数学必修四（人教新课标A版）教学设计

高中数学必修四课时教案

备课人 课题 课标要求 教 学 目 标 重点 难点 授课时间 §2.5.2 向量在物理中的应用举例 通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤 知识目标 技能目标 情感态度价值观 学会运用向量的有关知识解决物理中有关力的分解与合成，速度的分解与合成、位移的分解与合成以及有关功的计算． 培养探究意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力 体会学科间的联系，以及数学工具应用的广泛性与重要性 向量在物理中的应用 向量在物理中的应用 问题与情境及教师活动 一、引入： 向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都 学生活动 学生讨论 教 学 过 程 及 方 法 是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题. 二、讲解新课： 例1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象吗？ 分析：上面的问题可以抽象为如右图所示的数学模型．只要分析清楚F、G、?三者之间的关系（其中F为F1、F2的合力）,就得到了问题的数学解释． 解：不妨设|F1|=|F2|， 由向量加法的平行四边形法则，力的平衡原理以及直角三角形的指示，可以得到 |F|=|G|2cos1 ?2．

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问题与情境及教师活动 0~90逐渐变大，cos学生活动 ?2的值由大逐渐变小，因此，|F1|由小逐逐渐变大，即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力． 思考1： (1)?为何值时，|F1|最小，最小值是多少? (2)| F1|能等于|G|吗?为什么? 答：当??0时，|F1|最小，最小值是1|G|，当??120时，|F1|=|G|． 学生思考 2思考2: 你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗? 教 学 过 程 及 方 法 例2. 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝2 km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1 min）？ 分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于对岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短．考虑到水的流速，要使船的行驶航程最短，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸． 思考: 1. “行驶最短航程”是什么意思？ 2. 怎样才能使航程最短？ 2 高中数学必修四课时教案

教

问题与情境及教师活动 学生活动 2

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学 过 程 及 方 法 三、课堂小结 1. 向量解决物理问题的一般步骤: (1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题； (2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型； (3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值； (4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象. 2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值. 四、课后作业 师生共同 总结 教 学 小 结 总结向量解决物理问题的一般步骤 课 后 反总结向量解决物理问题的一般步骤 思 3

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