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仿迈克尔逊干涉仪原理与

齿轮法测量光速

实验创新点：1.相较于斐索用人眼观察光线，利用光的干涉波纹判断更加准确。

2.本次实验不同于以往用迈克尔干涉仪来精确测量波长，而是来判断光波是否交汇，无需数波纹个数，仅需观察波纹的出现即可，使实验较为简便。

仿迈克尔逊干涉仪原理与齿轮法测量光速

【摘要】光无法准确利用某种介质来测定确定其所处位置，因此只能通过间接的手段确定光在一段时间内走过的距离，斐索利用齿轮遮挡光线间接的利用齿轮转速来测定光速，仿照齿轮法将光波分段，利用光的干涉产生波纹来确定两端光波发生交汇，以此测量两段光波之间的距离，再利用齿轮转速获得光走过此段距离所花的时间，从而测定光速。

【关键词】迈克尔逊干涉仪，齿轮法，光速，测量 【引言】对于光的本质的探索也是人类科学发展史的缩写，从一开始的伽利略首次测量光速，到牛顿提出光子说，再到后来的波动说，如今提出光的波粒二象性，对于光的探索衍生了量子力学与相对论两大学说，而光速也成为现代科学一个重要的物理常量，对于光速的测量的几百年时间里出现了许多方法，本文将仿照迈克尔逊干涉仪的原理测量光速值。

【正文】

光速是有限还是无限，到17世纪还有争议，笛卡尔认为是无限的，伽利略认为是有限的。17世纪初，伽利略用测量声速的方法来测量光速，他让两个人各提一盏有遮光板的灯，并分别站在相距约1．6千米的地方，令第一个人先打开他的灯，同时开始计时；第二个人见到第一个人的灯亮时，立刻打开自己的灯；当第一个人看见第二个人的灯亮时，停止计时，这样测出光从第一个人到第二个人再返回所用的时间，再测出两地的距离，就可以计算出光的速度。从原理上讲，伽利略的方法是对的，但是实验失败了。这是因为光速很大，1／7秒能绕地球一周多，靠当时的条件在地球上用通常测声速的方法测光速是难以实现的。

1849年，斐索第一个不用天文观察，而在地面上的实验装置中测得光速。此法实质上与伽利略提出的方法一致，不过用反射镜代替了第二个观察者，旋转

的齿轮代替了用手启闭的开关。换言之，即用反射镜保证行至第二观察者（直）的信号能立即返回。并用齿轮来较精确的测定时间。齿轮法的装置如图4所示。光自垂直于图面的狭缝状光源s出发，经过透镜L和有半镀银面的平板M1，而会聚于F点。在F点所在的平面内，有一个旋转速度可变的齿轮W，它的齿隙不遮光，而它的齿却能遮住所有会聚于F点的光。通过了齿隙的光，经过透镜

L1后成为平行光，透镜L2将此平行光会聚在它自己焦点上的凹面反射镜M2的表面上。光至反射镜M2后被反射沿原路回来。如果在光由F到M2的一个往返的时间间隔Δt内，齿轮所旋转的角度正好使齿隙被齿所代替，则由M2反回的光受阻，在透镜L3后E处看不见光；反之，如果齿隙被另一齿隙所代替，则在E处能看见由M2反回来的光。这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E处将看到闪光。当齿轮旋转而达第一次看不见光时，必定是图4中的齿隙1为齿a所代替。设齿轮此时的转速为每秒v圈，齿数为n，则a转到1所需的时间间隔

另一方面，在此时间内光由F到M2，又由M2返回到F，走了路程2L,即 比较所得的两式，则有

C = 4nL。 （4）

斐索用齿数720的齿轮，取2L等于1.7266×105米，发现第一次看不见光时齿轮的旋转速度为每秒12.6圈，测得光速为3.15×108米／秒。这个实验中主要的误差是很难精确地定出看不见光的条件，因为齿有一定的宽度，当F不正好在齿的中央时光也能被遮住。斐索之后，还有考纽（1874），福布斯（Forbes），以及珀罗汀（Perotin）等人先后改进了这个实验，所得结果均在2.99×l08和3.01×108米／秒的范围内。

斐索的齿轮方法中主要是要将光分段，受此启发，我们的实验同样要将光波进行分段，利用测定两端波段之间的距离测算光速。

如图所示，遮光器B为一个半径为r的同时有一个微小缺口的圆柱体，在圆心处