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2017年中考数学 一轮复习专题

图形的旋转 综合复习

一 选择题： 1.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是( )

A.34° B.36° C.38° D.40°

2.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（ ）

A．10° B．20° C．25° D．30°

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）

A.（0，0） B.（1，0） C.（1，﹣1） D.（2.5，0.5）

4.在右图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是( )

A. B. C.－1 D.

6.如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°， 将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则

的值为（ ）

A. B. C. D.

7.如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0

A．70° B．70°或120° C．120° D．80°

8.如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8

9.将两个斜边长相等的三角形纸片如图1放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′.如图2，连接D′B，则∠E′D′B的度数为( )

A.10° B.20° C.7.5° D.15°

10.如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a,b)，则点A′坐标为（ ）

A.（-a,-b） B.（-a,-b-1） C.（-a,-b+1） D.（-a,-b-2）

11.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′,若AB=12,AD=5,则△DBD′面积为( )

A. 13 B.26 C．84.5 D.169 12.如图，正方形ABCD的边长为6,点E，F分别在AB,AD上,若CE=3

,且∠ECF=45°,则CF的长为( )

A．2 B．3 C. D.

13.如图，在△ABC中AB=AC，∠BAC=90．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(E点和F点可以与A、B、C重合)以下结论: ①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形； ③S四边形AEPF = ④EF最长等于

S△ABC；

AP．上述结论中正确的有 ( )

o

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边把三角板DCE绕着点C顺时针旋转为（ ）

得到△

（如图乙)，此时

与

交于点O，则线段

，，的长度

A.

B. C.4 D.