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重点强化课(五) 统计与统计案例

[复习导读] 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以算法框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主．命题注重背景新颖、角度灵活．但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015年、2016年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练．

重点1 算法框图及应用

?角度1 算法框图与数列交汇

执行如图1的算法框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝( )

【导学号：57962443】

A．0.95 B．0.98 C．0.99 D．1.00

图1

C [由算法框图知，输出的X

??1??

?表示数列n?n＋1??的前????

99项和，

111

∴X＝＋＋…＋

1×22×399×1001??11?1?99??1

＝?1－2?＋?2－3?＋…＋?99－100?＝100.] ???????角度2 算法框图与统计的渗透

(2017·合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量

他们的身高获得身高数据的茎叶图如图2，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图3是统计样本

中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填________．

图2

图3

i<5或i≤4 [由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i<5或i≤4.]

?角度3 算法框图与函数交汇渗透

如图4所示的算法框图的输入值x∈[－1,3]，则输出值y的取值范

围为( )

图4

A．[1,2] B．[0,2] C．[0,1] D．[－1,2]

B [当0≤x≤3时，1≤x＋1≤4，

所以，0≤log2(x＋1)≤2.

当－1≤x<0时，0<－x≤1?1<2－x≤2， 所以，0<2－x－1≤1.

因此输出值y的取值范围为[0,2]．]

[规律方法] 1.完善算法框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

2．求解该类问题，关键是准确理解算法框图的结构，明确算法框图的功能，按照算法框图中的条件进行程序．

重点2 用样本估计总体

(2015·全国卷Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两

地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．

图5①

A地区用户满意度评分的频率分布直方图 B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 频数 [50,60) 2 [60,70) 8 [70,80) 14 [80,90) 10 [90,100) 6 (1)在图5②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；

B地区用户满意度评分的频率分布直方图