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辽宁锦州2019年中考重点试题(二)-数学(扫描版)
参考答案及评分标准
〔注：本参考答案的主观性试题只提供一种方法的参考答案， 假设有其它方法的答案请参照此标准赋分〕
【一】选择题〔此题共8个小题，每题3分，共24分〕 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A D B D 【二】填空题〔此题共8个小题，每题3分，共24分〕 9.?610.美术11.2512.013.－414.
?x?y?3.2，
7 C
8 B
?11?(1?)x?(1?)y?37?2
2
15.(10n+5)=n(n+1)×100+25或(10n+5)=n(n+1)×100+516.23 【三】解答题〔此题共2个题，每题8分，共16分〕 17、解：原式＝
2
x?3(x?1)21·?(x?1)(x?1)(x?3)2x?1
=1x?11 ·?x?1x?3x?1 x?1(?1)x?1x?3=1=12(x?1) ·x?1x?32………………6分 x?3y =
C′ A′ A BO B′ x 代入求值时，x不能取?1，-3， 答案不唯一、 如：当x=2时，原式=
2=2?352、
…………8分
18、解：〔1〕正确建立坐标系.………2分
C〔－2，－6〕.………3分 〔2〕正确画出位似图形.………5分
A C C?〔1，3〕.…………6分
〔3〕
ab.……………8分 D?(?,?)22
【四】〔此题共2个题，每题10分，共20分〕 19、解：〔1〕依照题意列表如下：
B 2 A 1 〔1,2〕 2 3 4 〔2,2〕 〔3,2〕 〔4,2〕 4 〔1,4〕 〔2,4〕 〔3,4〕 〔4,4〕 6 〔1,6〕 〔2,6〕 〔3,6〕 〔4,6〕 因此点P的坐标共有以上表格中12种可能的结果. …………………6分
(2)由〔1〕知，S=x+y可能的结果是12种情况，且每种结果出现的可能性相同，其中
s＜6的结果共有3，4，5，5四种情况， ∵P(甲获胜)=4=1
123P(乙获胜)=8=2………………………9分
123∴P(甲获胜)≠P(乙获胜)
∴那个游戏不公平.………………………10分 20、解：〔1〕
1〔1×5+2×3+7×1〕=1.8(千元)，
x甲?101〔1×4.8+1×3.6+8×1.2〕=1.8(千元)， x乙?10甲公司职工月工资的中位数和众数基本上1千元，
乙公司职工月工资的中位数和众数基本上1.2千元.………………4分 〔说明：不写单位不扣分〕
因此依照计算结果可推断，中位数或众数能更好地代表甲公司大多数职工的月工资水平.
理由如下：甲公司10人的数据中，经理、副经理的工资较高，与其他数据有较大差异，导致平均数较大，平均数不能客观地代表大多数职工的月工资水平，而中位数或众数等于大部分职工的月工资，因此用中位数或众数更能客观地表示职工的月工资水平.………………6分
说明：学生的说理只要言之有据就能够.
〔2〕甲、乙两公司职工月工资的方差分别为：
S2甲=1.76， 1222?[(5?1.8)?2?(3?1.8)?7?(1?1.8)]10S乙2=1.512. 1222?[(4.8?1.8)?1?(3.6?1.8)?8?(1.2?1.8)]10
∵1.76＞1.512，即
S甲2＞S乙2，
∴甲公司的职工月工资的离散程度大于乙公司的职工的离散程度，因此乙公司职工月工资差异情况小于甲公司.………………10分 【五】〔此题共2个题，每题10分，共20分〕 21、〔1〕证明：连接OA、OB，
∵PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°.
又∵OA=OB， P 在Rt△PAO和Rt△PBO中， ∵PO=PO,OA=OB，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO〔HL〕.
∴PA=PB.……………………………………4分 〔2〕解：由〔1〕知△PAO≌△PBO，
∴∠APO=∠BPO，∠AOP=∠BOP.
在Rt△PAO中，OA=2，PA=23，
A O B tan∠APO=AO=
23?PA233，
∴∠APO=30°，∠AOP=60°.
∴∠AOB=120°.…………………………………………7分
S阴影=S四边形APBO－S扇形=2S△PAO－S扇形=2×1×2×23－120???22=43－4?.
2〔说明：结果等于
3603123?4?也可〕…………………………………………10分
3C
22、解：过点B作BG⊥DE于点G，作BH⊥AE于点H 那么GE=BH，BG=HE.………………………1分 ∵AB的坡度为1:3，
∴BH：AH：AB=1:3:2.
∵AB=10，
∴BH=GE=5，AH=53.……………………4分 ∵∠BGC=90°，∠CBG=45°， ∴∠BCG=∠CBG.
在Rt△DAE中，∠DAE=60°，tan∠DAE=EDB 45° 60° H ，AE=15,
A D G E ∴BG=CG=AH+AE=53+15.……………………………7分
AE∴ED=153.……………………………8分
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