内容发布更新时间 : 2024/6/28 22:21:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高二数学试题（选修2-1）

说明：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是

A、“若x?0，则xy?0”的逆命题； B、“若x?0，则xy?0”的否命题； C、若x?1，则x?2；

D、“若x?2，则(x?2)(x?1)?0”的逆否命题 2.已知p:2?2?5，q:3?2，则下列判断中，错误的是 ．．A、p或q为真，非q为假； C、p且q为假，非p为假；

B、p且q为假，非p为真； D、p且q为假，p或q为真；

3．对抛物线y?4x2，下列描述正确的是

A、开口向上，焦点为(0,1) C、开口向右，焦点为(1,0)

B、开口向上，焦点为(0,1) 161) 16 4．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么?A是?B的

D、开口向右，焦点为(0,A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

x2y2??1有共同渐近线的双曲线方程为 5.经过点M(26,?26)且与双曲线43x2y2x2y2y2x2y2x2A．??1 B．???1 D．??1 ?1 C．

68868668x2y3??1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭6.已知△ABC的顶点B 、C在椭圆43圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是

A.23 B. 8 C.43 D. 4

7．三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA?a,CB?b,CC1?c,则AB1? A．a?b?c B．a?b?c C．?a?b?c D．?a?b?c 8. 关于曲线|x|?|y|?1所围成的图形，下列判断不正确的是 ．．．A．关于直线y = x对称 C．关于原点对称

B．关于y轴对称

D．关于x轴对称

9. 若抛物线y2?2px(p?0)上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为 A．6 B．8 C．1或9 D．10 10．下列各组向量中不平行的是 ．．．

????A．a?(1,2,?2),b?(?2,?4,4) B．c?(1,0,0),d?(?3,0,0)

????C．e?(2,3,0),f?(0,0,0) D．g?(?2,3,5),h?(16,24,40) 11. 若A(1,?2,1)，B(4,2,3)，C(6,?1,4)，则△ABC的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

12. 抛物线y?2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y?x?m对称，且

1x1?x2??，则m等于

235A．2 B． C． D．3

22二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）

b13．A:x1,x2是方程ax2?bx?c?0(a?0)的两实数根；B:x1?x2??,

a则A是B的 条件。

14．双曲线8kx2?ky2?8的一个焦点为(0,3)，则k的值为_____。

15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。 16．下列命题

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. ② “am2

④在?ABC中，“?B?60?”是?A,?B,?C三个角成等差数列的充要条件. ⑤?ABC中,若sinA?cosB,则?ABC为直角三角形.

判断错误的有___________

三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（本小题满分8分） 已知下列三个方程：

x2?4ax?4a?3?0,x2?(a?1)x?a2?0,x2?2ax?2a?0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

18.(本小题满分8分)

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.

10m

19.（本小题满分8分）

如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点， 求证：B1C∥面ODC1。

20.（本小题满分8分）

2m3m