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2017年重庆市中考数学试卷（B卷）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分） 1． 5的相反数是（ ） A．﹣5 B．5

C．﹣ D．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是﹣5， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．计算a5÷a3结果正确的是（ ） A．a

B．a2 C．a3 D．a4

【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出a5÷a3

的计算结果是多少即可． 【解答】解：a5÷a3=a2 故选：B．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．

B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查； C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适； D、数量较大，适合抽样调查； 故选D．

【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键． 5．估计

+1的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【分析】先估算出【解答】解：∵3＜∴4＜即

+1＜5， +1在4和5之间，

的范围，即可得出答案． ＜4，

故选C．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出

的范围是解此题的关键．

6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（ ） A．﹣10

B．﹣8 C．4

D．10

【分析】代入后求出即可． 【解答】解：∵x=﹣3，y=1，

∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8， 故选B．

【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号． 7．若分式A．x＞3

有意义，则x的取值范围是（ ） B．x＜3 C．x≠3 D．x=3

【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解答】解：∵分式∴x﹣3≠0， ∴x≠3； 故选：C．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．

8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1：4

B．4：1

C．1：2

D．2：1

有意义，

【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可． 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2， ∴△ABC与△DEF的面积比为1：4， 故选A

【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．

9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）