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第七章 直线与圆
1.（2014福建理6） 直线l:面积为
y?kx?1与圆O:x2?y2?1相交于A,B两点，则“k?1”是“?ABC的
12”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
2.（2014上海理17）已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y?kx?1（k为常数）上两个不同的 点, 则
?a1x?b1y?1,关于x和y的方程组?的解的情况是
?a2x?b2y?1A. 无论k, P1, P2如何, 总是无解 B. 无论k, P1, P2如何, 总有唯一解 C. 存在k, P1, P2, 使之恰有两解 D. 存在k, P1, P2, 使之有无穷多解
3. （2014江西理9）在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和直线2x?A.
y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与
y?4?0相切，则圆C面积的最小值为
4?5 B.
3?4 C.(6?255)? D.?4
4. （2014安徽文6）过点（P?22的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范3,?1）（0，] B.（0，] C.[0，] D.[0，] 围是A.
6
3635.（2014北京文7）已知圆C:?????x?3?2??y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，若圆
2C上存在点P，使得?APB?90，则m的最大值为
A.7 B.6 C.5 D.4
6. （2014福建文6）已知直线l过圆x2?(y?3)2?4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则直线
l的方程是
A．x?y?2?0 B．x?y?2?0 C．x?y?3?0 D．x?y?3?0
27.（2014湖南文6） 若圆C1:x?y2?1与圆C2:x2?y2?6x?8y?m?0，则m?
A.21 B.19 C.9 D.?11
8.（2014四川文9）设
m?R，过定点
A的动直线
x?my?0和过定点
B的动直线
mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则|PA|?|PB|的取值范围是
A、[5,25] B、[10,25] C、[10,45] D、[25,45]
9.（2014新课标2文12）设点M(x0,1)，若在圆O:x则x0的取值范围是
2?y2?1上存在点N，使得?OMN?45°,
?22??11???（A）??1,1? （B）?， （C）?2,2 （D） ??，?
????22?22???10.（2014浙江文5）已知圆x?y?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则实数a的值是A．－2 B．－4 C．－6 D．－811.（2014安徽理10）在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a·b = 0,点Q满足OQ=bsin? ,0??<2?},区域?={ P | 0 < r?|
222( a + b ).曲线C={ P |OP =acos? +
PQ | ? R , r < R },若C??为两段分离的曲线，则
（A）1 < r < R <3 （B）1 < r < 3 二、填空题：
? R （C）r ? 1 < R <3 （D）1 < r < 3 < R
1（．2014四川理14）设m?R，过定点A的动直线x?my交于点P(x,y)，则|PA|?|PB|的最大值是 。
?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?02.（2014陕西理12）若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线_______.
y?x对称，则圆C的标准方程为
223. （2014江苏9）在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)?(y?1)?4截得的弦
长为 ▲
.4.（2014重庆理13）已知直线ax?点，且
y?2?0与圆心为C的圆?x?1???y?a??4相交于A，B两
22?ABC为等边三角形，则实数a?_________.
225．（2014湖北文17）已知圆O:x?y?1和点A(?2,0)，若定点B(b,0)(b??2)和常数?满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|??|MA|，则（Ⅰ）b? ； （Ⅱ）?? . 6.（2014全国文 16） 直线l1和l2是圆x夹角的正切值等于 .
7.（2014山东文14） 圆心在直线x?2y为22，则l1与l2的?y2?2的两条切线，若l1与l2的交点为（1,3）
?0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长
3，则圆C的标准方程为
。
8.（2014重庆文13）已知直线x?两点，且
y?a?0与圆心为C的圆x2?y2?2x?4y?4?0相交于A,BAC?BC，则实数a的值为_________.