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2017-2018学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则A∩B= ． 2．函数y=lg（1﹣x）的定义域为 ．

3．若幂函数y=xa的图象经过点（4，2），则f（16）的值是 ． 4．满足{2}?A?{1，2，3}的集合A的个数为 ．

x

5．fx）=若指数函数（（2a﹣1）在R上单调递减，则实数a的取值范围是 ．

6．已知a=0.32、b=20.3、c=log0.32，则a，b，c的大小关系是 ．（用“＜”链接）

7．已知函数f（x）满足f（+1）=x+3，则f（3）= ． 8．已知

+

=2，则a2+a﹣2= ．

9．函数y=loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必定经过的点坐标为 ． 10．已知函数f（x）=

，若f（m）=2，则实数m的值等于 ．

11．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为 ．

12．若关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+2=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是 ． 13．函数f（x）=

，若f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调

减函数，则实数a的取值范围是 ． 14．定义min{a，b}=

，若f（x）=min{2

，|x﹣2|}，且直线y=m与

y=f（x）的图象有3个交点，横坐标分别为x1、x2、x3，则x1?x2?x3的取值范围是 ．

二、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算

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过程． 15．计算： （1）（）

﹣（﹣9.6）0﹣（

）

+（）﹣2；

（2）（lg5）2+lg2×lg50．

16．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a≤x≤a+2}． （1）若a=4，求A∪B，B∩?UA； （2）若B?A，求实数a的取值范围． 17．已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣1．

（1）在所给的纵坐标系中画出该函数的图象，并写出函数的单调增区间； （2）求函数f（x）在[0，a]上的最小值．

18．经市场调查，一种防雾霾口罩在过去30天内的销售量（单位：件）和价格（单元：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g（t）=﹣t+72（1≤t≤30，t∈N），销售价格f（t）与时间的关系可用如图的一条折线上的点表示．

（1）写出该口罩的日销售额S与时间t的函数关系式； （2）求日销售额S的最大值．

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19．已知函数f（x）=m﹣．

（1）若f（x）是R上的奇函数，求m的值； （2）用定义证明f（x）在R上的单调递增；

（3）若函数f（x）在（﹣4，4）上的奇函数，求使f（2a）+f（1﹣a）＜0成立的实数a的取值范围．

20．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]，设f（x）=

．

（1）求a，b的值；

（2）若不等式f（2x）﹣k?2k≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）若f（|2x﹣1|）+k围．

﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范

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