内容发布更新时间 : 2024/11/8 3:25:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故答案为：4．
4．满足{2}?A?{1，2，3}的集合A的个数为 3 ． 【考点】12：元素与集合关系的判断．
【分析】集合A中必有元素2，且具有元素1，3中的0个或1个，由此能求出满足条件的集合A的个数．
【解答】解：∵满足{2}?A?{1，2，3}，
∴集合A中必有元素2，且具有元素1，3中的0个或1个， ∴满足条件的集合A的个数为：故答案为：3．
5．若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R上单调递减，则实数a的取值范围是
．
【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．
【分析】根据指数函数的定义和底数与单调性的关系即可解题 【解答】解：∵指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R上单调递减 ∴0＜2a﹣1＜1 ∴
=3个．
故答案为：
6．已知a=0.32、b=20.3、c=log0.32，则a，b，c的大小关系是 c＜a＜b ．（用“＜”链接）
【考点】4H：对数的运算性质．
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，可判断出b＞1，0＜a＜1，c＜0，进而得到答案
【解答】解：0＜a=0.32＜1，b=20.3＞1，c=log0.32＜0， ∴c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b．
第5页（共15页）
7．已知函数f（x）满足f（+1）=x+3，则f（3）= 7 ． 【考点】36：函数解析式的求解及常用方法．
【分析】由已知中函数的解析式，令x=4，可得答案． 【解答】解：∵函数f（x）满足f（+1）=x+3， 令x=4，则f（3）=7， 故答案为：7 8．已知
+
=2，则a2+a﹣2= 2 ．
【考点】46：有理数指数幂的化简求值．
【分析】两边平方即可求出a+a﹣1=2，再两边平方即可得出答案． 【解答】解：∵
+
=2，
∴a+a﹣1+2=4，即a+a﹣1=2， ∴a2+a﹣2+2=4， ∴a2+a﹣2=2． 故答案为2．
9．a≠1）1）函数y=loga（x﹣1）+1（a＞0，的图象必定经过的点坐标为 （2， ．
【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点．
【分析】令对数的真数等于1，求得x、y的值，即可求得函数的图象经过的定点坐标．
【解答】解：令x﹣1=1，解得x=2，求得y=1，故函数的图象经过定点（2，1），
故答案为 （2，1）．
10．已知函数f（x）=【考点】3T：函数的值．
【分析】当m＞0时，f（m）=2m+3=2；当m≤0时，f（m）=m2﹣2=2．由此能
第6页（共15页）
，若f（m）=2，则实数m的值等于 ﹣2 ．
求出实数m的值．
【解答】解：∵函数f（x）=
，f（m）=2，
∴当m＞0时，f（m）=2m+3=2，解得m=﹣，不成立； 当m≤0时，f（m）=m2﹣2=2，解得m=﹣2或m=2（舍）． 综上，实数m的值为﹣2． 故答案为：﹣2．
11．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为 （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） ． 【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．
【分析】由题意：定义在R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），在（0，+∞）为减函数，即在R上是减函数，f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0．即可求解．
【解答】解：定义在R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），在（0，+∞）为减函数，即在R上是减函数， ∵f（2）=0，则f（﹣2）=0．
令t=x﹣1，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0转化为tf（t）＞0． 当t＞0时，则f（t）＜0，可得：t＞2，即x﹣1＞2，解得：x＞3； 当t＜0时，则f（t）＞0，可得：t＜﹣2，即x﹣1＜﹣2，解得：x＜﹣1；
综上所得：不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
12．若关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+2=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是 （，4） ．
【考点】7H：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
【分析】根据题意利用二次函数的性质，可得，由此求
第7页（共15页）
得t的范围．
【解答】解：令f（x）=3tx2+（3﹣7t）x+2，由题意可得
，
求得＜t＜4， 故答案为：（，4）．
13．函数f（x）=
，若f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调
减函数，则实数a的取值范围是 [，3） ． 【考点】3F：函数单调性的性质．
【分析】由已知中f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调减函数，则解得实数a的取值范围．
【解答】解：∵f（x）在区间（﹣∞，+∞）上是单调减函数， 则
，
，
解得：a∈[，3）， 故答案为：[，3）
14．定义min{a，b}=
，若f（x）=min{2
，|x﹣2|}，且直线y=m与
y=f（x）的图象有3个交点，横坐标分别为x1、x2、x3，则x1?x2?x3的取值范围是 （0，1] ．
【考点】3O：函数的图象．
【分析】作出f（x）的函数图象，求出x1，x2，x3的关系及范围，得出x1?x2?x3关于x1的函数，从而得出答案．
【解答】解：作出f（x）的函数图象如图所示：
第8页（共15页）