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基于DSP的FFT算法实现

Realization of FFT algorithm based on DSP 艾红,常青青,邓大伟

AI Hong, CHANG Qing-qing, DENG Da-wei (北京信息科技大学自动化学院,北京 100192

摘 要:快速傅立叶变换(FFT是将信号从时域变换到频域的一种方法,广泛运用于各种信号分析领域。文中介绍了FFT算法的原理,构建了基于TMS320F2812的硬件平台,阐述了FFT算法的硬件与软件实现。利用TMS320F2812内部的ADC模块与事件管理器的定时器实现信号的实时采集,不需要使用专门的A/D转换芯片。软件上以128点FFT运算为例,在CCS环境下利用C 语言编程实现了FFT算法,程序充分利用蝶式权的周期性及FFT运算中第一级蝶式权值固定为1的特点,使得运算量与复杂度大大减小。运行结果表明TMS320F2812能够快速高效地完成FFT运算。

关键词:数字信号处理;快速傅立叶变换;信号采集

中图分类号:TP273 文献标识码:B 文章编号:1009-0134(201201(上-0017-03 Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2012.01(上.07

0 引言

快速傅立叶变换(FFT在雷达、通信、电子对抗和电力系统等领域有广泛应用,特别是在电力系统的谐波检测中,FFT几乎是唯一可行的检测方法。通常提高FFT运算速度有两种途径:改进FFT 算法本身和改进运算工具。现阶段提高FFT算法本身非常困难,一般方法致力于改进运算工具。数字信号处理器DSP 是一种可编程的

高性能处理器。文中充分利用TMS320F2812 DSP强大的数据处理能力,实现了FFT运算,并提高了运算速度。

1 系统硬件结构

系统设计以TMS320F2812处理器为核心,辅以外围电路构成。DSP负责模拟输入信号数据采集以及FFT算法实现。外围电路包括电源转换电路,时钟电路,复位电路以及外部RAM等。系统的硬件整体结构如图1所示[1]。对信号进行FFT变换,首先要对模拟信号采样将其转换为数字信号。输入的连续模拟信号经信号调理电路后输出到DSP的ADC模拟输入通道,经过ADC数据采集,模数转换的结果存放于ADC结果寄存器中。信号调理电路主要是为了信号的抗混叠滤波以及电路阻抗的匹配。信号调理电路对输入信号进行调理处理,包括信号的滤波、跟随输出以及信号的稳定。DSP 对采集的数字信号进行FFT运算处理,同时对运算结果进行相应的数据显示和数据存储

。

图1 系统的硬件整体结构图 2 FFT算法原理

FFT是离散傅立叶变换(DFT的快速运算,是数字信号处理的基础。因为有些信号在时域很难看出特性,使用FFT将其变换到频域,就会很容易看出其特性。DFT算法的基本公式为[3]:

式中x(n表示时域信号,X(k表示频域信号,为运算蝶式权。

FFT算法是不断地把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT,并利用的周期性和对称性减少DFT的运算次数。设序列x(n的长度为N(N=2M,M 为任意正整数,按n的奇偶把x(n分解成两个N/2

收稿日期:2011-08-12

基金项目:北京市教育委员会科技计划面上项目(KM200910772008

作者简介:艾红(1962 -,女,四川重庆人,副教授,硕士,研究方向为检测技术与自动化装置。

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