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2015-2016学年广西钦州市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题

1．（5分）正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）

A．4

2．（5分）直线l：x+A．相交

B．12 C．

D．24

y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（ ） B．相切

C．相离

D．无法确定

3．（5分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩?UB=（ ） A．{x|0＜x＜1}

B．{x|x＜0}

C．{x|x＞2}

D．{x|1＜x＜2}

4．（5分）已知复数z=A．1﹣i

，则z的共轭复数是（ ）

C．i

D．﹣i

B．1+i

5．（5分）若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（ ） A．l∥α，a?α?l∥a C．a∥α，b⊥α?a⊥b

B．a∥α，a∥b?b∥α D．a∥α，α∥β?a∥β

6．（5分）过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A．3x﹣2y=0

C．3x﹣2y=0或x+y﹣5=0

B．x+y﹣5=0

D．2x﹣3y=0或x+y﹣5=0

7．（5分）将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（ ） A．2倍

B．8倍

C．4倍

D．0.5倍

8．（5分）若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（ ） A．a＞0

B．a＜0

C．a=0

D．不能确定

9．（5分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（ ） A．4个

B．3个 C．2个

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D．1个

10．（5分）在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ） A．点P必在直线AC上 C．点P必在平面DBC内

B．点P必在直线BD上 D．点P必在平面ABC外

11．（5分）关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ ） A．三角形的直观图可能是一条线段 B．平行四边形的直观图一定是平行四边形 C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形

12．（5分）多面体的直观图如图所示，则其正视图为（ ）

A．

二、填空题

B．

C．

D．

13．（5分）函数f（x8）=log2x，则f（16）的值是 ．

14．（5分）设a=sin（sin2008°），b=sin（cos2008°），c=cos（sin2008°），d=cos（cos2008°）．则a，b，c，d从小到大的顺序是 ．

15．（5分）b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 ．

16．（5分）已知数列{log2（an﹣1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn．

17．（5分）一物体受到与它运动方向相同的力：

的作用，（x 的单位：

m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于 ． 18．（5分）空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的

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长度为 ．

三、解答题

19．（12分）已知椭圆┍的方程为

+

=1（a＞b＞0），点P的坐标为（﹣a，b）．

=（

+

），

（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，﹣b），B（a，0）满足求点M的坐标；

（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1?k2=﹣

，证明：E为CD的中点；

（3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足

+

=

，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使

P1、P2存在的θ的取值范围．

20．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn． 21．（12分）在三角形ABC中，积S．

22．（12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命/小时 个数 100～200 20 200～300 30 300～400 80 400～500 40 500～600 30 ，求三角形ABC的面，

（1）完成频率分布表；

分组 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600

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频率