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2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)
理科数学(四)
本试卷分必考和选考两部分.
必考部分
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1.已知全集U=R,集合A?{y|y?2?x2?2x},B?{x|y?lgx?1},则图中阴影部分所表示的集合是 x?1
A.{x|0
x<2}
C.{x|0
2.如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB,若zz2?z1,则z的共轭复数z=
A.
13131313?i B.?i C.??i D.??i 22222222
x2y2?3.已知双曲线2?2?1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率为
ab3A.2 B.2 C.5 D.3
4.2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是
4,连续两次均击中10环的概率51,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是 25234A. B. C. D.
8545是
225.已知正项数列{an}满足an?1?an?1an?2an=0,{an}的前n项和为Sn,则
S5= a3A.
31311515 B. C. D. 4242
lnx2?1的图象大致是 6.函数f(x)=
|x|A. B.
C. D.
7.执行如图所示的程序框图,输出的k值为
A.3 B.2 C.4 D.5
8.如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图,M,N,P,Q分别是边BF,AB,CD,DH的中点,
则在这个正四棱锥中,下列四个结论正确的个数有
(1)MN和CD平行 (2)CE和PQ平行
(3)MN和PE所成的角为60° (4)EP和AB垂直
A.1 B.2 C.3 D.4
?x?y?3?0?9.若x,y满足不等式组?x?y?6?0则目标函数z=y?3|x|的最大值为
?y?0?A.3 B.2 C.1 D.?1 10.将函数f(x)=2sin
xxx??coscos ?+(2cos2?1)sin? (|?|<)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的22223?图象,且函数g(x)的图象关于y轴对称,则g()=
6A.3311 B. C.? D.? 222222211.已知圆x?y?4x?2y?1?0的圆心M与抛物线C:y?2px的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称,O为
坐标原点,直线l过点P(2,0)且与抛物线C交于A,B两点,若|BF|=A.1 B.2 C.4 D.8
212.已知函数f(x)=x?2x?1,若函数g(x)=f(|a?1|)?k|a?1|?4k (其中a>1)有三个不同的零点,则实数k
xx3,|AP|=t|BP|,则t= 2的取值范围为 A.(
12121212,] B.(,) C.(,] D.(,) 55554545二、填空题:本题共4小题,每小题5分.
13.已知向量a,b满足|a|=22,|b|=1,且(a+2b)·(a?3b)=4,则向量a,b的夹角为 .