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六年级上册分数乘法的混合运算和简便运算

知识点一：分数乘法的混合运算和简便运算

1、分数乘法的混合运算的运算顺序 学习过程：

一、课前热热身。

1、说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

2、整数乘法混合运算法则是： 3、计算下列各式。

4337?= ?= 15559 二、自主探究

1、

437?? 1559问：这道题先算什么？再算什么？写一写计算过程。

小结：分数加法、减法、乘法混合运算跟 运算顺序 。 2、上面这道题有乘有加，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？试一试。 （1）(9-14311)×14 (2) (2+)× (3) ×(3-) 29466小结：分数乘法混合运算，没有括号的先算 ，后算 ；有括号的运算先算括号 的，再算括号 的。 三、课堂检测。

1、把不正确的改正过来。 （1）

33453+×=1×=

55995 改正：

44（2）6×-=0

55改正：

337（3）5-4×=5-=

822改正：

1 / 3

六年级上册分数乘法的混合运算和简便运算

2、计算 （1）

847356323×+ （2）-× (3)×(-) 9744715435四、知识应用。

1小刚家到学校的路程为10千米，小刚每分钟走，12分钟后离学校还有多

8少千米？

总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，

再算括号外面的。

1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

1111导入：?○?

2332123123?○?（?） （?） 4354351111111 （＋）?○?＋?

2352535观察：第一组：两个算式中因数相加，只是调换了因数的位置。

第二组：两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的乘积，再乘第三个因数，第二个算式先算后两个因数的乘积，再与第一个因数相乘。

第三组：第一个算式是两个加数的和乘1/5，第二个算式是这两个加数分别与1/5相乘，然后相加。

1111知识回顾：?○?运用了乘法的交换律。

2332123123?○?（?） （?）运用了乘法的结合律。 4354351111111 （＋）?○?＋?运用了乘法的分配律。

2352535总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

3、整数乘法运算定律在分数乘法中的应用 应用一：乘法交换律的应用

31计算：??5

5631分析：的分母5和另一个因数5可以约分，把和5交换位置，先约分，

56再计算，可以使计算简便。

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六年级上册分数乘法的混合运算和简便运算

应用二：乘法结合律的应用

5117计算：（?）?

678711117分析：的分母7和的分子7可以约分，把和结合在一起，先约分，

8877再计算，可以使计算简便。

应用三：乘法的分配律的应用

11计算：（＋）?4

104分析：应用乘法分配律，加数

111和分别与4相乘时都可以进行约分，且

4104和4相乘后的积是整数，可以使计算简便。

3515举一反三：?＋?=

413413巧记：分数四则混合算，运算顺序记心间。 乘加乘减没括号，加减在后乘在先。 一级二级四则算，二级算在一级前。 有了括号序改变，先算里头后外边。 运算定律仍有用，使用恰当变简单。 课后练习：

312111（1）××5 （2）（+）×5 （3）××3

5634105842237（4）（+）×27 （5）87× （6）－×

9279169861555123111（7）×+× (8) ×＋× （9）×4×

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