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高中数学选修4-4单元测试题--极坐标与参数方程

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一.选择题:(每小题5分，共40分) 1.已知点M的极坐标为(5, A.(5,??3

)，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是 ( ) 4?) 3 C.(5,??3) B.(5,2?) 3

D.(5,?5?) 3x?2cos?，(θ为参数)的位置关系是 ( ) 2.直线：3x-4y-9=0与圆：???y?2sin?A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3.在极坐标系中，点P(?,?)关于极轴对称的点的一个坐标是 ( )

A.(??,??) B.(?,??) C.(?,???) D.(?,???)

4.极坐标方程4?sin2?2?5表示的曲线是 ( )

A.圆 B.椭圆 C. 双曲线的一支圆 D.抛物线

2

2

2

2

5.实数x、y满足3x＋2y=6x，则x＋y的最大值为 ( )

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

?x?3?tsin2006.直线?(t为参数)的倾斜角是 ( )

0?y?1?tcos20 A.20 B.70 C.110 D.160

0

0

0

0

x?5cos??7.曲线?(为参数)的焦距是 ( ) ??y?4sin? A.3 B.6 C.10 D.8 ?x???8.当t?R时，参数方程??y????8t4?t2（t为参数），表示的图形是 ( )

24?t4?t2 A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 二.填空题:(每小题5分，共30分) 9.点(2,-2)的极坐标为:_____________. 10.若A(3,

?),B(4,?)，则|AB|=___________,S?AOB?_____________.（其中O是极点） 34?11.极点到直线??cos??sin???3的距离是:____________ .

22x??1?2t12.?与曲线(y-2)-x=1相交于A,B两点,则点M(-1,2)到弦AB的距离 (t为参数)??y?3?4t 是:_____________ ,线段AB的中点坐标是: _______ _____.

x?4sec?13.圆锥曲线???为参数?的准线方程是: _______ . ?y?3tan??14.直线l过点M0(1,5),倾斜角是三.解答题:

15.(12分)求圆心为C(3,

?，且与直线x?y?23?0交于M，则MM0的长为: __ _. 3?6

),半径为3的圆的极坐标方程.

16.(14分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角???6，(1)写出直线l的参数方程.

(2)设l与圆x2?y2?4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.

x?2cos?,??[0,2?),判断点A(1,3)和B(2,1)是否在方程的曲线上. 17.(13分)参数方程???y?2sin?

18.(14分)将下列方程化为普通方程：

?et?e????x?cos?sin?x?? (1)? (t为参数) 222 (?为参数) (2)???tt?

?y?e?e?y?1(1?sin?)??2?2?

t

19.(13分)设O是直径为 a的圆上的一点,过0点任意作直线交圆于眯P,在射线OP上取一点M,

使MP?a,当点P在圆上移运一周时,求相应的点M的轨迹方程.