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2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷

理科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A?{x||x?3|?2x},B?{x|?4?x?3}，则(CRA)?B?（ ） A．(?4,1] B．[?3,3) C．[?3,1] D．(?4,3)

z的虚部是（ ） z4444A．i B． C．?i D．?

55552. 已知i是虚数单位，若z?2?i，则

)在(,)上单调递增，则w的取值范围是（ ）

332210210105A．(,) B．[,] C．[2,] D．[2,]

3333333. 已知w?0，函数f(x)?cos(wx?4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S是60，则输入的x是（ ）

???

A．4 B．3 C. 2 D．1

5. 已知?,?分别满足??e?e,?(ln??2)?e，则??的值为（ ）

234A．e B．e C. e D．e

?246. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主）

视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）

A．2?73232 B．? C. 2?22 D．2?2 2227. ?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c2?2b2?2a2?2sin2A?B?1?cos2C，则2sin(B?A)的值为（ ）

A．

3124 B． C. D．

42358. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为?，则?的数学期望为（ ） A．

16204032 B． C. D． 131313139. 已知函数y?f(x)单调递增，函数y?f(x?2)的图像关于点(2,0)对称，实数x,y满足不等式

f(x2?2x)?f(?2y?y2)?0，则z?x2?y2?6x?4y?14的最小值为（ ）

A．

32232 B． C. D．

222310. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i次得到的数为ai，若存在正整数k使得

?ai?4的概率p?i?1km，其中m,n是互质的正整数，则log5m?log4n的值为（ ） nA．1 B．?1 C. 2 D．?2

11. 已知抛物线y?2px(p?0)，过定点M(m,0)（m?0，且m?2p）作直线AB交抛物线于A,B2两点，且直线AB不垂直x轴，在A,B两点处分别作该抛物线的切线l1,l2，设l1,l2的交点为Q，直

2线AB的斜率为k，线段AB的中点为P，则下列四个结论：①xA?xB?m；②当直线AB绕着M点旋转时，点Q的轨迹为抛物线；③当m?p,k?0时，直线PQ经过抛物线的焦点；④当8m?8p,k?0时，直线PQ垂直y轴.其中正确的个数有（ ）

A．0个 B．1个 C. 2个 D．3个

12. 设函数f(x)在R上存在导函数f?(x)，对任意的x?R有f(x)?f(?x)?2x，且当

2x?[0,??)时，f?(x)?2x.若f(2e?a)?f(a)?4e(e?a),g(x)?ex?ax的零点有（ ）

A．0个 B．1个 C. 2个 D．3个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 平行四边形ABCD中，AB?3,AD?5,|DA?DC|?4，则BA?AD? ． 14. (2x2?1)(?2x)7的展开式中含x7的项的系数是 ．

15. 棱长为1的正方体ABCD?EFGH如图所示，则线段MNM,N分别为直线AF,BG上的动点，长度的最小值为 ．

????1x

16. 如图所示，已知直线AB的方程为

xy??1，⊙C，⊙D是相外切的等圆.且分别与坐标轴及ab线段AB相切，|AB|?c，则两圆半径r? （用常数a,b,c表示）．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

217. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn?n?n?2.