内容发布更新时间 : 2024/6/6 19:12:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

号 头 课 线 学号 名 姓 封 级 班 密 系 、 院

《高等数学》（经济类）期末考试试卷（A）

题号 一 二 三 四 五 总分 分数 得分 评卷人

一、判断题（每小题2分，共计20分）

（ ）1、闭区间上的无界函数必不连续.

（ ）2、若f(x)在x0 处不连续，则f(x)在x0 处必不可导. （ ）3、若函数y?f(x)处处可导，则曲线y?f(x)必点点有切线. （ ）4、设函数f(x)在x0 处可导，则函数f(x)在x0 处也可导. （ ）5、对于任意实数a，总有?xadx?1a?1xa?1?c． （ ）6、若x?0，f?(x)?g?(x)，则当x?0时，有f(x)?g(x)． （ ）7、若函数f(x)在[a,b]上可积，则在[a,b]上必有界． （ ）8、z?f(x,y)在点(x0,y0)处可微则在该点必连续．

（ ）9、设z?f(x,y)是关于x的奇函数，且区域D关于x轴对称，则二重积分

??f(x,y)d??0．

D（ ）10、(y?)2?2x?ex是二阶微分方程． 得分 评卷人 二、填空题（每题2分，共计20分）

1、limx2?2x?kx?3x?3?4，则k= . 2、设f?(xf(x0??x)?f(x0)0)存在，则?limx?0?x= _____．

- 1 -

d2x3、若函数y?f(x)的导数为y?，则2? _____．

dy4、设f(x)?e2x?1，则d2f(0)= ．

dx25、sintdt? ．

dx?16、利用定积分的几何意义计算：7、改变累次积分的积分次序：8、广义积分

?a?aa2?x2dx= ．

yy?10dy?f(x,y)dx= ．

???0e?2xdx= . f(x,y)d?，区域D为a2?x2?y2?b2，(0?a?b)表示为极坐

9、将二重积分

??D标形式的累次积分为 ． 10、微分方程y??2xy的通解为 . 得分 1、求lim?

2、求函数y?

评卷人

三、计算题（每题6分，共计42分）

11?x?． ??x?0ln(1?x)x???x?1在[0,4]上的最大值与最小值． x?1- 2 -

号 座 线 号 学 封 名 姓 级 班 密 系 、 院 3、求

?311

x21?x2dx．

4、求使

?xaf(t)dt?2x2?5x?3成立的连续函数f(x)和常数a．

25、求隐函数ex?xyz?0的一阶偏导数?z?z?x，?x2．

6、计算

??x2Dy2dxdy，区域D是由y?2，y?x，xy?1围成的区域． - 3 -