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2016-2017年市南一模数学试题（含答案）

一、选择题（共8小题；共40分） 1. 的相反数是

A. B. C.

D.

2. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图，其中正确的是

A. B.

C. D.

3. 2016年青岛市参加中考人数约有 人，将数据 用科学记数法表示为

A. A. A. C.

B. B.

C. C.

B. D.

D. D.

4. 已知 的半径为 ，直线 与 相交，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是 5. 下列计算正确的是

6. 如图，点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 的坐标可能是

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A. B. C. D.

7. 某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费 元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有 个红球、 个黄球、 个绿球、 个白球，所有球除了颜色外完全相同，充分摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得 元、 元、 元现金，若摸出白球则没有获奖．若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为

A. 元 B. 元

C. 元

D. 元

8. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，连接 ， ，则 的面积为

A. B.

二、填空题（共6小题；共30分）

9. 计算：

C. D.

．

10. 某跳高运动员最近五次训练的成绩分别为 ， ， ， ， ，则该

运动员这五次成绩的方差为 ．

11. 如图，在直径为 的 中， ， 是 上的两点， ， ，则 的

度数为

．

12. 清明节期间，小明和小新约好同时出发到中山公园踏青，小明家、小新家到中山公园的距离分

别是 千米和 千米，小明步行前往，小新则骑免费单车，已知小新骑车的速度是小明步行速度的 倍，结果小新提前 分钟到达．若设小明步行速度为 千米/小时，则根据题意可列方程为 ．

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13. 如图，矩形 中， ， ， 为 上一点，将 沿 翻折至 ，

与 相交于点 ，且 ，则线段 的长为 ．

14. 如图，已知等边三角形 的顶点 ， ，将该三角形绕点 顺时针旋转，每次旋转

，则旋转 次后，顶点 的坐标为 ．

三、解答题（共10小题；共130分）

15. 已知： ，线段 ．求作： ，使 ， ， ．

16. （1）化简： ．

（2）解不等式组：

17. 小明和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，其中一个转盘转到红色，

另一个转盘转到蓝色，即可配成紫色，两人商定，若能配成紫色，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．

18. 甲、乙两人要测量灯塔 的高度，甲在 处用高度为 米的测角仪测得塔顶 的仰角为 ，

乙在 处用高度为 米的测角仪测得塔顶 的仰角为 ．点 ， ， 在同一条直线上，且甲乙两人的距离 米．请你根据测量的数据计算灯塔 的高度．（结果精确到 ）（参考数据： ， ， ， ， ，

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）