内容发布更新时间 : 2024/5/18 6:03:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3 4 5 14 3 1 18 0 -10 A.计算在样本期内这些股票的算术平均收益率。 B.哪支股票对均值有较大的分散性？

C.计算每支股票的几何平均收益率，你得出什么结论？

D.如果在ABC股票的5年收益当中，你可以均等地得到20%、12%、14%、3%或1%的回报，你所期望的收益率是多少？如果这些可能的结果是属于XYZ股票的呢？

2． 在目前的股利收益及预期的资本得利基础上，资产组合A与资产组合B的期望收益率分别为12%与16%。A的贝塔值为0.7，而B的贝塔值为1.4，现行国库券利率为5%，而标准普尔500指数的期望收益率为13%。A的标准差每年为12%，B的标准差每年为31%，而标准普尔500指数的标准差为18%。

A.如果你现在拥有市场指数组合，你愿意在你所持有的资产组合中加入哪一个组合？说明理由。

B.如果你只能投资于国库券和这些资产组合中的一种，你会作何选择？ 3． 一分析家要用特雷纳与夏普测度评估完全由美国普通股股票构成的资产组合P，过去8年间该资产组合、由标准普尔500指数测度的市场资产组合和美国国库券的平均年收益率情况见下表：

项目 资产组合X 标准普尔500 国库券 平均年收益率（%） 收益的标准差（%） 10 12 6 18 13 N/A 贝塔值 0.60 1.00 N/A A.计算资产组合X与标准普尔500指数的特雷纳测度和夏普测度。简述根据这两个指标，资产组合X是超过、等于还是低于风险调整藏在的标准普尔500指数。

B.根据A中计算秘得的相对于标准普尔500指数的资产组合X的业绩，简要说明使用特雷纳测度所得结果与夏普测度所得结果不符的原因。

4、假设证券Z的投资收益受A、B、C三种可能性事件发生的概率分别为20%、35%、45%；当A事件发生时，证券Z的投资收益为-10%；当事件B发生时，

证券Z的投资收益为5%；当事件C发生时，证券Z的投资收益为15%。计算证券Z的期望收益Ez，和方差σ2，标准差σ。

参考答案：

一、名词解释：略。 二、简答题：略。 三、单项选择题：

1-5 ACBDC 6-10 DBCDC 11-15 CADDB 16-20 DCBAB 四、多项选择题：

1-3 ABCD ABCD AC 五、计算题：

1. A.算术平均：rABC?10% rXYZ?10%

B.离差：?ABC?7.07%,?XYZ?13.91%。XYZ的离差较大（我们在计算标准差时使用的是5个自由度）。

C.几何平均数：

rABC?(1.2?1.12?1.14?1.03?1.01)1/5?1?0.0977?9.77%

rXYZ?(1.3?1.12?1.18?1.0?0.90)1/5?1?0.0911?9.11%

尽管算术平均数相等，XYZ的几何平均值较小。这是因为XYZ的较大的方差导致了几何平均值进一步小于算术平均值。

D.在“向前看”的统计信息意义上，算术平均值是对预期收益率的较好估计值。因此，如果数据反映了未来收益的可能性，10%就是两种股票的预期收益率。

2. A.

资产组合A 资产组合B 市场指数 无风险资产 两个资产组合的?值为

E(r) ? 12 31 18 0 ? 0.7 1.4 1.0 0.0 12 16 13 5 ?A?12?[5?0.7(13?5)]?1.4%

?B?16?[5?1.4(13?5)]??0.2%

最理想的，你愿意持有A的多头和B的空头。

B.如果你只持有两种资产组合中的一个，则夏普比率是适当的测度标准：

SA?(12?5)/12?0.583 SB?(16?5)/31?0.355

3. A.特雷纳比率 市场：（12-6）/1=6

资产组合X：（10-6）/0.6=6.67 夏普比率

市场：（12-6）/13=0.462 资产组合X：（10-6/18）=0.222

根据特雷纳比率，资产组合X的业绩比市场要好，但是根据夏普比率则比市场要差。

B.两个业绩测度指标互相冲突，是因为它们使用了不同的风险测度指标。资产组合X的系统风险要小于市场，因为它的?较小，但是其总体风险（波动率）却很大，因为其标准差较大。因此，根据特雷纳比率，资产组合X的业绩比市场要好，但是根据夏普比率则比市场要差。

4. Ez??Piri?0.2?(?0.1)?0.35?0.05?0.45?0.15?0.065?6.5%

i?1n???Pi(ri?Ez)2?0.2?(?0.1?0.065)2?0.35?(0.05?0.065)2?0.45?(0.15?0.065)2?0.0087752i?1n???2?0.008775?0.093675?9.3675%