内容发布更新时间 : 2024/12/23 6:01:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 信号与系统的概述

1.1 学习要求

（1）了解信号与系统的基本概念与定义，会画信号的波形；

（2）了解常用基本信号的时域描述方法、特点与性质，并会灵活应用性质； （3）深刻理解信号的时域分解、运算的方法，会求解；

（4）深刻理解线性是不变系统的定义与性质，会应用性质求解系统

1.2 本章重点

（1）基本的连续时间信号的时域描述和时域特性； （2）单位冲激信号的定义、性质与应用； （3）信号的时域运算及其综合应用； （4）线性时不变系统的性质与应用。

1.3 本章的知识结构

信号的概念与表示信号的分类 信号 典型信号 信号的运算与分解 作用于 产生 系统的概念与描述 系统模型 系统 系统分类 系统的分析方法

信号与系统 1.4 本章的内容摘要

1.4.1信息、消息和信号的概念

所谓信息，是指存在于客观世界的一种事物形象，一般泛指消息、情报、指令、数据和信号等有关周围环境的知识。

消息是指用来表达信息的某种客观对象，如电报中的电文、电话中的声音、电视中的图像和雷达探测的目标距离等等都是消息。

所谓信号，是指消息的表现形式，是带有信息的某种物理量，如电信号、光信号和声信号等等。 信号代表着消息，消息中又含有信息，因此信号可以看作是信息的载体。 1.4.2信号的分类

以信号所具有的时间函数特性来加以分类，可以将信号分为确定信号与随机信号、连续时间信号与离散时

间信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号、实信号与复信号等等。 1.4.3 常用信号 （1）正弦型信号

f(t)?Acos(?t??) (1-3)

（2）指数信号

f(t)?Aest (1-8)

（3）矩形脉冲

f(t)????1t??/2??0t??/2

（4）三角脉冲

?f(t)???1?2tt??/2 ???0t??/2

（5）抽样信号

Sa(t)?sintt

性质：

（1）Sa(?t)?Sa(t)，偶函数 （2）t?0,Sa(t)?1，即limt?0Sa(t)?1

（3）Sa(t)?0,t??nπ，n?1,2,3? （4）

??sinttdt?π2，??sint0??tdt?π

（5）tlim???Sa(t)?0

该函数的另一表示式是辛格函数，其表示式为

sinc(t)?sin?t?t (6) 斜变信号

f(t)???0t?0?tt?0

（7）单位阶跃信号

(1-18)

(1-19) (1-20) (1-24) ?0t?0 u(t)???1t?0或

?0t0?0 u(t?t0)??1t?00?

如果矩形脉冲对于纵坐标左右对称，则可用GT(t)

GT(t)?u(t?TT)?u(t?) 22下标T表示其矩形脉冲宽度。利用阶跃信号还可以表示符号函数。符号函数定义如下：

?1t?0 sgn(t)????1t?0（8）单位冲激信号

??????(t?t0)dt?1 ??????(t?t0)?0 ?t?t0?冲激函数的性质

a抽样特性（筛选特性）若普通信号在t?0点或t?t0处是连续的，则有

??????(t)f(t)dt???(t)f(0)dt?f(0)??(t)dt?f(0)

??????或

????(t?t0)f(t)dt???(t)f(t0)dt?f(t0)??(t)dt?f(t0)

??????它表明冲激函数通过与普通函数乘积的积分可将普通函数在冲激出现时刻的函数值抽取出来，故称其具有抽样性质。

b偶函数性质

?(t)??(?t)

c冲激函数的尺度特性

?(at)?1?(t) a

冲激函数和阶跃函数的关系

?t???(?)d??u(t)