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广东金融学院实验报告

本报告正文部分字体、字号要求：

（1）正文部分5号宋体，23-26磅行距；所有数字、字母必须用times new roman字体，而不是宋体！ (2)程序算法清单全部小5号，times new roman字体，行距为固定值10～12磅；

(3)表格以“表1+说明、表2+说明，…”等标示列在表格的上面，表格中出现的所有字母必须是times new roman字体，文字部分小5号，宋体，行距为固定值10～12磅； （4）插图或截图以“图1+说明，图2+说明，…”列于插图的下面。

课程名称： 基于MATLAB数值分析

实验编号 及实验名称 姓 名 实验地点 指导教师 数值实验二 （3） 绘制直升飞机旋转机翼外形轮廓线 系 别 金融数学与统计实验 学 号 实验日期 同组其他成员 班 级 实验时数 成 绩 实验楼604 2017年10月18日 2 孙丽英 一、 实验目的及要求 实验目的： 体会三次样条技术在实现图像光滑度方面的优越性。 实验要求： （1）用MATLAB的内部函数plot直接画出上述数据点(X,Y)的图形。 （2）利用MATLAB软件求出以上数据的三次样条插值多项式，并画出图形。 （3）自编程序将以上结果画在一张图上，比较其差异，给出你的结论。 二、 实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等） 软件：Matlab7.1、office2010。 操作系统：window7。 硬件：4G内存，cpuE7500 2.94GHz 第 1 页 共 4 页

三、 实验内容的详细代码、清单、步骤及流程 详细代码见附录 第一问中，我按照要求写出X,Y的数据点的数组，然后用plot(X,Y,'b');命令即可以画出X,Y点的图形。 第二问中，我根据所给定的数据的分布规律，划分了不同的几个小区间，对不同的小区间分别用三次样条进行插值拟合，例如第一个区间的拟合的y值命令为y1=interp1(xx1,yy1,x1,'spline')，其他区间类似。除了最后一个区间，那个区间要把y值作为已知去拟合x值，这样才能消去尖端。最后将各个小区间用plot(x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x8,y8,'k',x9,y9,'k');来画出整个区间的拟合曲线。 第三问，在第三问中可以直接利用前两问的结果，直接将1,2问的结果画在同一个图形上即可，命令为：plot(X,Y,'b',x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k',x4,y4,'k',x5,y5,'k',x6,y6,'k',x7,y7,'k',x8,y8,'k',x9,y9,'k') 四.实验结果（包括程序、图表、结论陈述、数据记录及分析等） （1）上述数据点（X,Y）的图形的结果： 图1原始点（X,Y）的图形曲线 （2）三次样条插值的拟合的曲线图形的结果： 图2三次样条插值拟合原图形的曲线 第 2 页 共 4 页

（3）三次样条插值的拟合的曲线图形和原数据点图形的结果： 图3三次样条插值拟合原图形和原数据点图形的曲线 由实验结果可以出来，三次样条插值的拟合效果比较光滑，比原数据图形的图形更加符合飞机曲线，由实际生活中也可以知道，飞机曲线是光滑的，因此本次三次样条插值具有较高的可信度和准确性。 五.实验总结（包括对本实验的所有问题的回答、实验过程中发现的问题以及你的改进办法）

在这次实验中，我充分体会到三次样条插值的好处，明白到了插值方法的一些性质，三次样条插值，它据有关良好的收敛性和稳定性，又有二阶光滑度，特别在图形的逼近上更能体现其优越之处。 在实验中，我也遇到了很多问题，插值理论看起来很简单，但是要完美拟合实际问题，这就有点困难了，因为你要根据实际情况来对不同区间进行插值，而且要根据插值得出来的结果和实际情况的结果进行对比，一旦发现跟实际情况不一样，要立即调整插值区间或插值点。 经过这次实验，我对于三次样条插值方法有了深刻的认识，也能够较为熟练地运用matlab中的三次样条算法去解决问题，并根据实际问题去调整插值命令。 六.教师评语 评语 优 1.实验态度认真，实验目的明确 2.实验方案、程序设计合理 4.实验结论正确，分析透彻 5.实验报告独立完成，无抄袭现象，并按时提交，格式规范，文字叙述流畅，逻辑性强

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评语等级 良 中 及格 不合格 3.实验过程（实验步骤详细，记录完整，数据合理） 综合评定：