内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:11:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十一讲

染色与操作问题

教学目标

1. 学习如何利用染色解决生活中的实际问题 2. 能够利用逻辑推理进行解题

3. 熟练掌握通过简单操作、染色、数论等综合知识解决策略问题

知识点拨

一、染色问题

这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法.染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案.这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性，逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色问题.

二、操作问题

实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。

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例题精讲

模块一：染色问题

六年级一班全班有35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座．如果要让这35名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗?为什么？ 1

例题1

【巩固】 右图是某一湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.

(1)如果P点在岸上，那么A点是在岸上还是在水中？

(2)某人过此湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.如果他从A点出发走到某 点B，他穿鞋与脱鞋的总次数是奇数，那么B点是在岸上还是在水中？为 什么？

【巩固】 某班有45名同学按9行5列坐好．老师想让每位同学都坐到他的邻座(前后左右)上去，问这能否

办到?

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例题2

右图是某一套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?

【巩固】有一次车展共6×6=36个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示． 参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?

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例题3

在一个正方形的果园里，种有63棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列，如图（1）.守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏(不 许斜走)，最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，如图（2），连小屋排成九行九列呢？ 五年级数学·第11讲·学生版 page 3 of 14