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2019-2020年九年级数学中考模拟试卷（含答案）
一 、选择题：
1.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=( )
A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c
2.下列计算正确的是（ ）
A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)?a=a D.8ab÷4ab=2ab
3.若x、y为有理数，下列各式成立的是（ ）
A.（﹣x）=x B.（﹣x）=﹣x C.x=﹣x D.﹣x=（﹣x） 4.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
3
3
4
4
4
4
3
3
2
3
5
A．40πcm 5.化简 A.
2
B．65πcm
2
C．80πcm
2
D．105πcm
2
的结果是（ ）
B.
C.x+1 D.x﹣1
6.下列运算中,正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1
7.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D.喜欢选修课C的人数最少
8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 B.18米 C.16米 D.15米
9.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）
A．3
B．4 C．5 D．6
10.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A．5米 B．8米 C．7米 D．5
米
二 、填空题： 11.已知关于x,y的方程组
12.分解因式：2x3﹣4x2+2x= ．
的解为正数，则
.
13.如图，△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为 .
14.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为 ．
三 、计算题： 15.计算:20160﹣|﹣
16.解方程:3x2－7x＋4=0.
四 、解答题：
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF． （1）补充完成图形；
（2）若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．
|+
+2sin45°．