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2019年广西百色市中考数学试卷
一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．三角形的内角和等于（ ） A．90° B．180° C．270° D．360° 2．如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是（ ）
A．122° B．85° C．58° 3．一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ） A．6 B．7 C．8 4．方程
＝1的解是（ ）
D．32 D．9
A．无解 B．x＝﹣1 C．x＝0 5．下列几何体中，俯视图不是圆的是（ ）
D．x＝1
A．四面体B．圆锥 C．球 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
2 56
A．6048×10 B．6.048×10 C．6.048×10 7．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正三角形 B．正五边形 C．等腰直角三角形 D．矩形 8．不等式组
的解集是（ ）
D．
6
圆柱
D．0.6048×10
A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4
22
9．抛物线y＝x+6x+7可由抛物线y＝x如何平移得到的（ ） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
10．小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B．两人成绩的众数相同 C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D．两人的平均成绩不相同 11．下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等； ④菱形的对角线互相垂直. 其中逆命题是真命题的是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．① 12．阅读理解：
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已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x＝y＝
．
，
如图，已知点O为坐标原点，点A（﹣3，0），⊙O经过点A，点B为弦PA的中点．若
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点P（a，b），则有a，b满足等式：a+b＝9． 设B（m，n），则m，n满足的等式是（ ） A．m+n＝9
C．（2m+3）+（2n）＝3
2
2
2
2
B．（）+（）＝9
2
2
22
D．（2m+3）+4n＝9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．﹣16的相反数是 ． 14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
15．编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 ．
16．观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是 ． 17．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为 ．
18．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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19．（6分）计算：（﹣1）+﹣（π﹣112）﹣2tan60°
20．（6分）求式子
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÷的值，其中m＝﹣2019．
\\21．（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），C（1，2），函数y＝（k≠0）的图象经过点C． （1）求k的值及直线OB的函数表达式： （2）求四边形OABC的周长．
22．(8分)如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于E、F． （1）求证：AE＝BF；
（2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值．
23．（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表： 编号 一 二 三 四 五 a 15 20 10 b 人数 已知前面两个小组的人数之比是1：5． 解答下列问题：
（1）a+b＝ ． （2）补全条形统计图：
（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）
24．（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
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