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华东师大版数学七年级下册

第9章 9．1 三角形 9．1.1 认识三角形 同步练习题

1．如图所示，图中共有____个三角形，其中以BC为一边的三角形是_________________；以∠A为一个内角的三角形是______________．

2．如图，△ABC有________个内角，________个外角，与∠ABC相邻的外角有________个，它们的关系是________，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是________；当AB＝AC＝BC时，△ABC是________三角形，也称________三角形．

3．下列说法正确的有( )

①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的外角与和它相邻的内角互补；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 4．下列说法正确的是( )

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形 B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )

6．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形

7．如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( )

A．20° B．30° C．45° D．60°

8．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.

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9．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.

10．下列说法错误的是( )

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对

12．已知a，b，c是△ABC的三条边，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上答案都不对 13．如图，填空：

(1)在△ABC中，BC边上的高是________； (2)在△AEC中，AE边上的高是________； (3)在△FEC中，EC边上的高是________；

(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，则S△AEC＝________cm2，CE＝________cm.

14．已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度．

2

15．如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

16．如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12.

(1)求△ABC的面积； (2)求BC的长．

17．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。

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