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数学试卷

2019年黑龙江省黑河市中考数学试卷解析版

一、填空题（每题3分，满分33分）

1、（2019?黑河）2019年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为 7.3×10人次．（结果保留两个有效数字）

考点：科学记数法与有效数字。 专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 解答：解：7308万=7.308×10≈7.3×10． 故答案为：7.3×10．

点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关． 2、函数

中，自变量x取值范围是 x≥﹣2且x≠3 ．

7

7

7n

7

考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥﹣2且x≠3．

点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3、（2019?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： AB=DE ，使得AC=DF．

数学试卷

考点：全等三角形的判定与性质。 专题：开放型。

分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF． 解答：解：添加：AC=DF ∵AB∥DE，BF=CE， ∴∠B=∠E，BC=EF， ∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF， ∴AC=DF． 故答案为：AC=DF．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力． 4、（2019?黑河）因式分解：﹣3x+6xy﹣3y= ﹣3（x﹣y）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，在提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解．

解答：解：﹣3x+6xy﹣3y=﹣（3x﹣6xy+3y）=﹣3（x﹣2xy+y）=﹣3（x﹣y）， 故答案为：﹣3（x﹣y）．

点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底．

5、（2019?黑河）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率考点：概率公式。 专题：计算题。

分析：计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可． 解答：解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个， ∴棋子总个数为16个，

又∵不是士、象、帅的棋子共有11个，

．

2

2

2

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2

2

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2

2

2

数学试卷

∴P=．

故答案为：．

点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6、（2019?黑河）将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 144 度． 考点：圆锥的计算。

分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数． 解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平， ∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm，

2

∴扇形面积为90π=解得：n=144，

，

∴侧面展开图的圆心角是144度． 故答案为：144．

点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．

2

7、（2019?黑河）一元二次方程a﹣4a﹣7=0的解为 a1=2+考点：解一元二次方程-公式法。 分析：用公式法直接求解即可．

，a2=2﹣．

解答：解：a=

=

=2±，

∴a1=2+，a2=2﹣，