内容发布更新时间 : 2024/6/28 14:25:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《浙江省高考数学优质卷分类解析》

第四章.三角函数与解三角形

1.近几年高考在对三角恒等变换考查的同时，对三角函数图象与性质的考查力度有所加强，往往将三角恒等变换与三角函数的图象和性质结合考查，先利用三角公式进行化简，然后进一步研究三角函数的性质.其中三角函数的定义域值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及图象变换是主要考查对象，难度以中档以下为主.对三角恒等变换的独立考查，五年一考，对三角恒等变换与三角函数图象和性质的综合考查，五年五考，渐渐稳定为解答题，难度为中等.

2.高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理，以解答题的形式综合考查定理的综合应用，多与三角形周长、面积有关；有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想等．对解三角形的考查，做到了五年五考，近三年为填空题，且设计两空.

一．选择题

1．【浙江省2019届高三高考全真模拟（二)】将函数f(x)?2sin(2x?数g(x)，则g(x)在?0,A．[?2,2] 【答案】D 【解析】

因为函数f(x)?2sin(2x??6)?2向左平移个单位后得函

?6?2??上的取值范围是（ ） ?3??B．[3,4]

C．[0,3]

D．[0,4]

?6)?2向左平移个单位后得函数g(x)，所以

?6g(x)?2sin[2(x?)?]?2?2sin(2x?)?2，

666?????3???2??x??0,??(2x?)?[,]?sin(2x?)?[?1,1]?g(x)?[0,4]，故本题选D.

6626?3?2．【浙江省金华十校2019届高三上期末】已知

，

，则

A． B．【答案】D 【解析】 已知

C． D．

，，，，

则故选：D．

，

3．【浙江省金华十校2019届高三上期末】把函数的图象向左平移个单位，

得到函数的图象，则m的最小值是

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】 把函数

的图象向左平移

个单位，

得到，

，

由，得，

，

当时，m最小，此时，

故选：B．

二.填空题

4．【浙江省2019届高三高考全真模拟（二)】《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步. 【答案】6 【解析】 如图所示：AB?AC2?BC2?17，设三角形ABC内切圆的半径为r步，

S?ABC?S?ABO?S?AOC?S?OBC，由圆的切线性质可知：过圆切点的半径垂直过该切点的切线，所以有

11118?15BC?AC?AB?r?AC?r?CB?r?r?=3，所以该圆直径的最大值为6步. 222215+8+175．【浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试】我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方图”，四个相同的直角三角形与边长为1的小正方形拼成一个边长为5的大正方形，若直角三角形的直角边分别记为a，b，有正切值为_ __ ．

，则a＋b＝__，其中直角三角形的较小的锐角 的

【答案】7 【解析】 由

得到

，又a，b均为正数，所以a＋b＝7，不妨设