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2019-2020学年最新人教版八年级上学期期中考试数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列实数中，是无理数的是（ ） A．3.1415

B．π

C．

D．

2．4的算术平方根是（ ） A．4

B．﹣2

C．2

D．±2

3．下列计算正确的是（ ） A．a3?a2＝a6

B．y2+y2＝2y4

C．（ab2）2＝ab4

D．x8 ÷x2＝x6

4．下列多项式相乘，结果为y2+6y﹣16的是（ ） A．（y+2）（y﹣8）

B．（y+2）（y+8）

C．（y﹣2）（y+8）

D．（y﹣2）（y﹣8）

5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．﹣3

B．3

C．0

D．1

6．已知（﹣5）x＝3，（﹣5）y＝4，则（﹣5）x+y的结果为（ ） A．7

B．12

C．13

D．14

7．若x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值等于（ ） A．4 8．我们知道A．1与2

B．±8

是一个无理数，那么

B．2与3

C．﹣8

D．±4

在哪两个整数之间？（ ）

C．3与4

D．4与5

9．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A．1 10．已知P＝A．P＞Q

B．1.4

m﹣1，Q＝m2﹣

B．P＝Q

C．

D．

m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）

C．P＜Q

D．P≤Q

二．填空题（共6小题） 11．

的平方根是 ，﹣8的立方根是 ．

12．多项式6a2b﹣3ab2的公因式是 ．

13．计算23×22＝ ，（3×2）2＝ ，（23）2＝ ． 14．比较大小：3

（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．在横线处填上适当的数，使等式成立：x2﹣x+ ＝

16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三．解答题（共10小题） 17．计算 （1）

﹣

+|1﹣

|﹣（π﹣2018）0

（2）2a2?

（3）（16x2+8x）÷（﹣2x） 18．因式分解 （1）2am2+8a （2）x2﹣16 （3）3x2+6xy+3y2 （4）（x﹣1）（x﹣3）+1

19．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）]÷（2y），其中x＝2，y＝﹣1． 20．已知m﹣n＝﹣4，mn＝2，求下列代数式的值． ①m2+n2

②（m+1）（n﹣1）

21．已知b+3与2b+15是正数m的两个平方根，试求b和m的值．

22．给出三个多项式：y2﹣y+1，y2+2y﹣1，y2﹣y﹣1，请你选择其中两个进行加法运算，最后结果能因式分解的要因式分解．

23．若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：﹣

．

﹣

24．如图（单位：米），实验中学有一块长为（3a+b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，

学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

25．探究题：

＝ ，

＝ ，

根据计算结果，回答： （1）

一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来．

＝ ，

＝ ，

＝ ， ＝ ，

（2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则②

＝ ； ＝ ；

26．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形． （1）图b中的阴影部分面积为 ；

（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 ；

（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x﹣y＝ ； （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2m2+3mn+n2＝（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．