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2018年中考数学专题复习卷: 反比例函数

一、选择题

1.已知点P（1，-3）在反比例函数

（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y=

的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝

(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点

A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( )

A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 的点,C是y=

与

分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是

上

上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的

增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, （ ）

)；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有

A. I个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6.如图，已知反比例函数y= 则△ABC的面积为（ ）

与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，

A. 3 B. 2 C. k D. k2

7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A. B. C.

是菱形，

D.

，反比例函数

的图象经

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形 过点

，若将菱形向下平移2个单位，点

恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）

A. B. C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 数y=

(x>0)的图象上，CB，连结CA，当CA=CB且Cos∠CAB=

的图象于点A，B，点c在反比例函k1 ， k2应满足的数量关系是 时，（ ）

A. k2=2kl B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1

10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数

，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）

A. B. +2 C. 2 +1 D. +1

二、填空题

11.反比例函数

的图像经过点(2，3)，则 的值等于________．

12.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________ 13.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= 则y1、y2、y3的大小关系为________． 14.如图，点 点

.若

为矩形

的

边的中点，反比例函数 ________。

的图象经过点

，交

边于

（k为常数）的图象上，

的面积为1，则

15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与 关于x的不等式kx+b>

的解集是________

(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(?6，?1)。则

16.如图，已知直线y=x+4与双曲线y= 若AB=

，则k=________

（x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，

17.如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数 矩形ABCD的面积为________．

的图像过D、E两点，则

18.如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB

为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线

上运动，则k的值为________．

三、解答题

19.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数

（x＞0）的图象交于点B（2，n），

过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

20.如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 析式．

的图象上，求过点A的反比例函数的解

21.如图，已知反比例函数y= 的面积为4．

（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

22.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=

（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.