内容发布更新时间 : 2024/4/20 10:38:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【解析】 ：连接OC，过点AE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F
∴∠AEO=∠CFO=90° ∴∠OAE+∠AOE=90° ∵OA=OB，CA=CB ∴CO⊥AB ∴∠AOC=90°
在Rt△AOC中，cos∠CAB=设OA=∴OC=
∵∠AOE+∠COF=90° ∴∠AOE=∠COF ∴△AOE∽△OCF ∴
∴OF=2AE，CF=2OE ∴OFCF=4AEOE
根据题意得：AEOE=|k1|，OFCF=|k2|，k2＞0，k1＜0 ∴k2=-4k1故答案为：D
【分析】连接OC，过点AE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，利用反比例函数的性质及等腰三角形的性质，可证得CO⊥AB，利用锐角三角函数的定义，可得出
， 设OA=
， AC=5x，求出
， AC=5x
OC的长，再证明△AOE∽△OCF，根据相似三角形的性质，得出OF=2AE，CF=2OE，可得出OFCF=4AEOE，然后根据反比例函数的几何意义，可得出k2与k1的关系，即可得出答案。 10.【答案】A
【解析】 ：过E作y轴和x的垂线EM，EN，
设E(b,a)， ∵反比例函数y=∴ab=
，
(x>0)经过点E，
∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC,DO=BD=2， ∵EN⊥x，EM⊥y， ∴四边形MENO是矩形， ∴ME∥x,EN∥y， ∵E为CD的中点， ∴DO?CO=∴CO=
，
,
∴tan∠DCO=∴∠DCO=30°，
∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAB=∠DCB=2∠DCO=60°, ∴∠1=30°,AO=CO=∵DF⊥AB， ∴∠2=30°， ∴DG=AG，
设DG=r,则AG=r,GO=23√?r， ∵AD=AB,∠DAB=60°， ∴△ABD是等边三角形，
，
∴∠ADB=60°， ∴∠3=30°，
222
在Rt△DOG中,DG=GO+DO ， 2∴r=(
?r)2+22 ，
， ，
解得：r=∴AG=
故答案为：A
【分析】过E作y轴和x的垂线EM，EN，先证明四边形MENO是矩形，设E（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得ab=
，进而可计算出CO长，根据三角函数可得∠DCO=30°，再根据菱形的性
，然后利用勾股定理计算出DG长，进而可得
质可得∠DAB=∠DCB=2∠DCO=60°，∠1=30°，AO=CO=AG长。 二、填空题 11.【答案】8
【解析】 ：∵反比例函数经过点（2,3） ∴k-2=2×3=6 解之：k=8 故答案为：8
【分析】把点（2,3）代入已知函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程即可求得k的值。 12.【答案】
，
【解析】 设反比例函数解析式为y=
2
由题意得：m=2m×(-1)，
解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去）， 所以点A（-2，-2），点B（-4，1）， 所以k=4，
所以反比例函数解析式为：y= 故答案为：y=
.
，
2
【分析】根据反比例函数图像上的点的坐标特点，可以得出m=2m×(-1)，求出得出m的值，从而可以得
出比例系数k的值，得出反比例函数的解析式。
13.【答案】y2＜y1＜y3 【解析】 ：设t=k﹣2k+3，
22
∵k﹣2k+3=（k﹣1）+2＞0，
2
∴t＞0．
∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= ∴y1=﹣
，y2=﹣t，y3=t，
＜t，
（k为常数）的图象上，
又∵﹣t＜﹣
∴y2＜y1＜y3 ． 故答案为：y2＜y1＜y3 ．
【分析】首先利用配方法将反比例函数的比例系数配成一个非负数+一个正数的形式，得出反比例函数的比例系数一定是正数，然后把A,B,C三点的坐标分别代入双曲线的解析式得出y1、y2、y3 ， 根据实数比大小的方法即可得出答案。 14.【答案】4
【解析】 ：∵点D在反比例函数 ∴B（2a,
），
的图象上，
的图象上，∴设点D（a,
），∵点D是AB的中点，
∵点E与B的纵坐标相同，且点E在反比例函数 ∴点E（2a, 则BD=a,BE= ∴ 则k=4 故答案为：4 【分析】由
） ,
，
的面积为1，构造方程的思路，可设点D（a, ），在后面的计算过程中a将被消掉；
所以在解反比例函数中的k时设另外的未知数时依然能解出k的值。 15.【答案】
，
的解集为：﹣6＜x＜0或x＞2．故答案为：﹣6＜x＜0或x＞2．【分析】关
【解析】 ：不等式kx+b＞ 于x的不等式kx+b
3)，B(?6，的解集即是直线高于曲线的x 的取值范围。而两个函数图像的交点为A(2，
?1)，所以解集为x>2，-6 【解析】 如图， 设A(a， a+4)，B(c， c+4)，则 2 ，即x+4x?k=0， 解得： x+4= ∵直线y=x+4与双曲线y= ∴a+c=?4，ac=-k， 22 ∴(c?a)=(c+a)?4ac=16+4k， 相交于A、B两点， ∵AB= ， )2 ， 22 ∴由勾股定理得：(c?a)+[c+4?(a+4)]=( 2 (c?a)2=8， (c?a)2=4， ∴16+4k =4， 解得：k=?3， 故答案为：?3. 【分析】先根据一次函数的解析式设出点A，B的坐标，再代入双曲线的解析式中，再结合根与系数的关 2 系用k表示出（c-a）的值，从而利用勾股定理表示出AB的长度，即可求得k的值. 17.【答案】12 【解析】 ：如图，连接BD，过点E作EM⊥x轴于点M ∵矩形ABCD中，E是AC的中点 ∴BD必经过点E