内容发布更新时间 : 2024/6/30 12:30:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

应用回归分析试题（二）

一、选择题

1. 在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：

yii?2,1，①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi、），…，

n；③求线性回归方程；④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制

散点图。

如果根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ D）

A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 2. 下列说法中正确的是（B ） A．任何两个变量都具有相关关系 B．人的知识与其年龄具有相关关系 C．散点图中的各点是分散的没有规律

D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的

3. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（B ）

4. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回

??7.19x?73.93，归直线方程为y据此可以预测这个孩子10岁时的身高，

则正确的叙述是（ D ）

A．身高一定是145.83cm B．身高超过146.00cm C．身高低于145.00cm D．身高在145.83cm左右 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( B ) (A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 (B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 (C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量 二、填空题

m21. y关于m个自变量的所有可能回归方程有?1个。

2. H是帽子矩阵，则tr(H)=p+1 。

3. 回归分析中从研究对象上可分为一元和多元。 4. 回归模型的一般形式是 y??0??1x1??2x2????pxp??。 5. Cov(e)??2(I?H)（e为多元回归的残差阵）。 三、叙述题

1. 引起异常值消除的方法(至少5个)？ 答案：异常值消除方法：

（1）重新核实数据； （2）重新测量数据；

（3）删除或重新观测异常值数据； （4）增加必要的自变量；

（5）增加观测数据，适当扩大自变量取值范围；

（6）采用加权线性回归；

（7）改用非线性回归模型； 2. 自相关性带来的问题？

答案：（1）参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性； （2）均方差（MSE）可能严重低估误差项的方差；

（3）容易导致对t值评价过高，常用的F检验和t检验失败； （4）当存在序列相关时，?仍然是?的无偏估计量，但在任一特定的样本中；?可能严重扭曲?的真实情况，即最小二乘估计量对抽样波动变得非常敏感；

（5）如果不加处理的运用普通最小二乘估计模型参数，用此模型进行预测和结构分析会带来较大的方差甚至错误的解释。 3. 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？

答案：联系：回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。 区别：a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释变量的特殊位。在相关分析中，变量x和变量y处于平等地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。 b.相关分析中涉及的变量y与变量x全是随机变量。而在回归分析中，因为变量是随机的，自变量可以是随机变量，也可以是非随机的确定量。

c.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以提示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

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