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广东省广州市2012年初中毕业生学业考试

数学答案解析 第一部分 一、选择题 1.【答案】B 【解析】3??1，3的倒数是. 【提示】根据乘积是1的两个数互为倒数解答. 【考点】实数的性质 2.【答案】A 【解析】由“上加下减”原则可知，将二次函数y?x2的图像向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y?x2?1.

【提示】直接根据上加下减的原则进行解答即可. 【考点】二次函数图像与几何变换 3.【答案】D

【解析】由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱.

【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形. 【考点】由三视图判断几何体 4.【答案】C

【解析】解：A．6a-5a?a，故此选项错误； B．a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； C．?(a?b)??a?b，故此选项正确； D．2(a?b)?2a?2b，故此选项错误； 故选：C．

【提示】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案. 【考点】去括号与添括号，合并同类项 5.【答案】C

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1313【解析】解：BC∥AD，DE∥AB，?四边形ABED是平行四边形，?BE?AD?5，EC?3，

?BC?BE?EC?8，?四边形ABCD是等腰梯形，?AB?DC?4，?梯形ABCD的周长为： AB?BC?CD?AD?4?8?4?5?21，故选C．

【提示】由BC∥AD，DE∥AB，即可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得BE的长，继而求得BC的长，由等腰梯形ABCD，可求得AB的长，继而求得梯形ABCD周长. 【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定与性质 6.【答案】B

【解析】解：根据题意得，a?1?0，7?b?0，解得a?1，b??7，所以，a?b?1?(?7)??6. 故选B．

【提示】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 【考点】非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值 7.【答案】A 【解析】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在Rt△ABC中，AC?9，BC?12，根据勾股定理得：AB?于点D，又S△ABC?故选A. AC2?BC2?15，过C作CD?AB，交AB11ACBC9?123636ACBC?ABCD，?CD???，则点C到AB的距离是. 22AB1555【提示】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离. 【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积 8.【答案】B

【解析】解：A．a?b，c是任意实数，?a?c?b?c，故本选项错误； B．a?b，c是任意实数，?a?c?b?c，故本选项正确；

C．当a?b，c?0时，ac?bc，而此题c是任意实数，故本选项错误； D．当a?b，c＞0时，ac?bc，而此题c是任意实数，故本选项错误.

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故选B．

【提示】根据不等式的性质，分别将四个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用. 【考点】不等式的性质 9.【答案】C

【解析】解：A．四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误； B．对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误； C．四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；

D．对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误. 故选：C．

【提示】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例.

【考点】正方形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，命题与定理 10.【答案】D

【解析】由图像可得，?1?x?0或x?1时，y1?y2.故选D． 【提示】根据图像找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

第二部分

二、填空题 11.【答案】15 【解析】解：?ABC?30?，BD是?ABC的平分线，??ABD??ABC?【提示】根据角平分线的定义解答. 【考点】角平分线的定义 12.【答案】x?11

【解析】解：移项，得：x?10?1，则不等式的解集是：x?11.故答案是：x?11 【提示】首先移项，然后合并同类项即可求解

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121?30??15?.故答案为：15. 2