内容发布更新时间 : 2024/5/4 16:54:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学好玩儿！

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高考数学：三角函数专题

【例1】.（海淀区2012、本小题共13分）已知函数f(x)?3sinxxx1cos?cos2?,△ABC三个内

22角A，B，C的对边分别为a，b,c． (I)求f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若f(B?C)?1,a?3,b?1,求角C的大小．

【例2】．（海淀区2012、本小题共13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为成等差数列．

(I)若b?13,a?3,求c的值； (Ⅱ)设t?sinAsinC!求t的最大值．

22，b，c，且A，B，C

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【例3】．（东城区2012、本小题共13分）已知函数（其中x?R,A?0,??0,f(x)?Asin(?x??)

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??2????2)的部分图象如图所示．

(I)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)已知在函数f(x)的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为-1，1，5，求sin?MNP的值．

【例4】．（西城区2012本本小题共13分）在△ABC中，已知sin(A?B)?sinB?sin(A?B).

(I)求角A；

(Ⅱ)若|BC|?7,AB.AC?20,求|AB?AC|.

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强化训练

1.（朝2011本小题共13分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C??(I)求sinC；

(Ⅱ)当C=2a，且b?37时，求a．

3? 4?(2．（朝2011本小题共13分）已知函数f(x)?2sinx.sm?2?x)?2sin2x?1(x?R).

(I)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若f(

x02??)?,x0?(?,),a?cos2x0的值． 2344?3.（朝2012.本小题共13分）已知函数f(x)?smxxxcos?cos2?1. 222(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间； (Ⅱ)求函数f(x)在[

?3?4,2]上的最小值．