内容发布更新时间 : 2024/5/1 3:25:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第6章 线性时不变离散系统的时域分析

6.1 学习要求

（1）掌握离散信号的基本描述方法、分类及其基本运算； （2）掌握离散时间系统的差分方程描述； （3）熟练掌握系统的单位样值响应； （4）熟练掌握卷积和的概念及计算；

（5）掌握系统零输入响应和零状态响应的求解方法； （6）了解离散相关的概念和性质。 6.2学习重点

（1）系统的单位样值响应的计算；

（2）零输入响应和零状态响应的求解方法； （3）卷积和的概念及计算。 6.3知识结构

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单位样值、阶跃序列矩形序列常用的时间序列正弦序列实、复指数序列周期序列离散时间信号移位、反褶加、减、乘差分序列的运算尺度变换卷积和相关线性移不变性质线性移不变系统因果稳定性质系统的建立递推迭代法离散时间系统系统的求解经典法零输入零状态法单位样值响应 系统的响应 单位阶跃响应 卷积法求零状态响应

6.4内容摘要

6.4.1 离散时间信号的定义

离散时间信号是指仅在不连续的离散时刻有确定函数值，而在其它点上函数值未定义的信号，简称离散信号，也称序列，常用x(n)表示。 6.4.2 常用的时间序列

（1）单位样值序列?(n)

2

?(n)???1n?0

?0n?0（2）单位阶跃序列u(n)

?1n?0 u(n)??

0n?0? u(n)和?(n)的关系：

u(n)??(n)??(n?1)??(n?2)??(n?3)?????(n?k)

k?0??(n)?u(n)?u(n?1)

（3）矩形序列RN(n) RN(n)???1(0?n?N?1)

0(n?0或n?N)?N?1m?0矩形序列与阶跃序列、样值序列的关系：

RN(n)??(n)??(n?1)??(n?2)????(n?N?1)?RN(n)?u(n)?u(n?N?1)

（4）正弦序列

??(n?m)

x(n)?Asin(n?0??)

式中，A为幅度，?为起始相位，?0为正弦序列的数字域频率，?0?（5）实指数序列

x(n)?au(n)

波形特点为：a＞1时，序列发散；a?1时，序列收敛；当a为负数时，序列值正负摆动。

（6）复指数序列

(??j?0)nx(n)?e

n2?。 Nx(n)?e?ncos?0n?je?nsin?0n

其中，?0为复正弦序列的数字域频率，?表征了复正弦序列的幅度变化情况。

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