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第十一章 三角形

第三节 多边形及其内角和

一、单选题（共10小题）

1．（2016·湖北初三中考真题） 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ） A．a>b

B．a=b

C．a

D．b=a+180°

2．（2018·江苏省泰兴市黄桥初级中学初一期中）一个六边形的内角和等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720°

3．（2019·贵州初三中考真题）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )

A．360° B．540° C．630° D．720°

4．（2019·单县启智学校初一期末）下列说法正确的是（ ） A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形

B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．五边形有五条对角线

5．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末）下列说法中错误的是（ ） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．任意三角形的内角和都是 180° C．多边形的外角和等于 360° D．三角形的一个外角大于任何一个内角

6．（2019·上海市闵行区七宝第二中学初二期中）下列结论中，错误的是 ( ) A．五边形的内角和为540° C．多边形的外角和为360°

B．五边形的每一个内角为108° D．六边形的内角和等于外角和的2倍

7．（2019·吉林长春外国语学校初一期中）在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是 A．正三角形，正方形 C．正五边形，正六边形

B．正方形，正六边形 D．正六边形，正八边形

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8．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期中）一个多边形的内角和不可能是( ) A．360°

B．900°

C．1080°

D．1900°

9．（2019·南城县第二中学初三期末）已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是( ) A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

10．（2018·富顺县北湖实验学校初二期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 二、填空题（共5小题）

11．（2017·富顺县赵化中学校初一期末）如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______.

12．（2019·江西南昌二中初一期末）如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是______ °.

13．（2019·长春吉大附中实验学校初一期中）一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为_____.

14．（2019·上海市闵行区七宝第二中学初二期中）已知一个多边形的每个内角都是160，则这个多边形的边数是_______.

15．（2019·连云港市新海实验中学初一期中）若一个多边形的每个外角都为30°，则它的内角和为________.

三、解答题（共2小题）

16．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.

17．（2019·洛宁县新城实验中学初一期中）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

o1,32

求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

第十一章 三角形（解析版）

第三节 多边形及其内角和

一、单选题（共10小题）

1．（2016·湖北初三中考真题） 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ） A．a>b 【答案】B

【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论． 【详解】解：∵四边形的内角和等于a， ∴a=（4﹣2）?180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 故选B．

2．（2018·江苏省泰兴市黄桥初级中学初一期中）一个六边形的内角和等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】D

【解析】试题分析：根据内角和公式可得：（6－2）×180°＝720°， 故选D．

点睛：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握n边形的内角和为（n－2）?180°（n≥3，且n为整数）．

3．（2019·贵州初三中考真题）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )

B．a=b

C．a

D．b=a+180°

A．360° 【答案】C

B．540° C．630° D．720°

【解析】根据多边形的内角和都是180°的倍数即可作出判断．

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