内容发布更新时间 : 2024/5/9 10:20:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

证券投资组合理论

［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。共分五节。第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。

第一节 最优风险资产组合

投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。

幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。

一、可行集

为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。

（一）有效集的定义

对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合。

（二）有效集的位置

可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？

我们先考虑第一个条件。在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合（Minimum Variance Portfolio）。同样，没有哪个组合

的风险大于H。由此可以看出，对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边界上的组合集。

我们再考虑第二个条件，在图10.1中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、B之间的左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界（Minimum Variance Frontier）。

由于有效集必须同时满足上述两个条件，因此N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集。所有其他可行组合都是无效的组合，投资者可以忽略它们。这样，投资者的评估范围就大大缩小了。

（三）有效集的形状

从图10.1可以看出，有效集曲线具有如下特点：?有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则；?有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图10.2推导得来；?有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图10.2推导出来。

（四）有效集的数学推导

优化投资组合就是在要求组合有一定的预期收益率的前提条件下，使组合的方差越小越好，即求解以下的二次规划

最小方差曲线内部（即右边）的每一个点都表示这n种资产的一个组合。其中任何点所代表的两个组合再组合起来得到的新的点（代表一个新的组合）一定