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高考模拟·随堂集训

【高考题组——明考向】

考向一 〈高考常见设题点 5年10考，以选择题、计算题为主〉带电粒子在匀强磁场中的运动

1. [2014·课标全国卷Ⅱ](多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )

A. 电子与正电子的偏转方向一定不同

B. 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

解析：在同一匀强磁场中，各粒子进入磁场时速度方向相同，但速度大小关系未知。由左手定则可知电子与正电子进入磁场时所受洛伦兹力方向相反、偏转方向必相反，故A正确；mv

因r＝，各粒子虽q相同、但v关系未知，故m相同、v不同时轨迹半径不同，而当r相同

qB122mEk

时只能表明mv相同，不能确定m的关系，故B错误、C正确；由Ek＝mv有r＝，可见2qB当Ek越大时确定的粒子其轨迹半径越大，故D错误。

答案：AC

2. [2014·广东高考]如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2

解析：(1)粒子在电场中，由动能定理有 12

qEd＝mv1－0①

2

粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力 v1

qv1B0＝m②

r

当k＝1时，由几何关系得 r＝L③ 由①②③解得 qB0LE＝④

2md

(2)由于2＜k＜3时，由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转，运动轨迹如图所示，由几何关系可知

22

2

(r1－L)＋(kL)＝r1⑤ k＋1

解得r1＝L⑥

2

粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力 mvqvB0＝⑦

r1

2

222

2

2

由⑥⑦解得v＝

＋2m

0

L⑧

粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力 vqvB＝m⑨

r2

由对称性及几何关系可知

k－

r1

＝⑩ r2

－

2k

2

2

解得r2＝

＋

L?

k

由⑧⑨?解得B＝B0

3－kqB0L

答案：(1) (2)v＝

2md 考向二 22

2

＋2m

0

Lk B＝B0

3－k

直接考查运动电荷所受洛伦兹力的大小和方向 〈高考常见设题点 5年2考，以选择题为主〉