内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:13:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

15．在△ ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为 D，BE 是△ ABC 的中线，AD 与 BE 相交于点

G，

那么 AG 的长为 _____2________．

16．在一个距离地面 5 米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30°，旗杆顶部的仰角为 45°，则该旗

杆的高度为____ 5 5 3 _________米．（结果保留根号）

17．如图，在 Rt△ABC 中，

ACB 90°，BC 3，AC 4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线

于点 E ，

7

则CE的长为___ ____．

6

2

18．如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，AB=9，

cos B AB 边上

，把△ ABC 绕着点 C 旋转，使点 B 与

3

的点 D 重合，点 A 落在点 E，则点 A、E 之间的距离为__ 4 5 ____．

三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）

sin 60 3 tan 30cos 60

计算：

2 cos 45 1 cot 30

2

3

3 1 解：原式=

2 3

2

3 3

2

21

2

3 2

（

1）

3

1 2

1

2 1

20．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）

1

如图，已知点 D 是△ABC 的边 BC 上一点，且 BD CD ，设 AB a ， BC b .

2

（1）求向量 AD （用向量 a 、b 表示）；

（2）求作向量 AC 在 a 、b 方向上的分向量.

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

1

1 B 解：（1） ∵ BD CD，∴ BD BC

2

3 1

∵ BC b ，∴ BD b 3

∵ AD AB BD，且 AB a 1

∴ AD a b

AD 20 题图）

C （第 3

A E （2）解：

B D C 所以，向量 AB 、 AE 即为所求的分向量

21．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）

如图，已知 AC∥BD ，AB 和 CD 相交于点 E，AC=6,BD=4，F 是 BC 上一点，

: 2:3

SBEF S EFC .

（1）求 EF 的长；

（2）如果△BEF 的面积为 4,求△ABC 的面积.

A C

E F

D B （第 21 题图）3